专题10：函数的图像-备战2021年新高考之解题方法系统训练

专题10：函数的图像-备战2021年新高考之解题方法系统训练 一、单选题 1．已知，方程的根的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．函数的大致图像为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 5．函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．设函数，若互不相等的实数、、，满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．函数图象上关于坐标原点对称的点有对，则的值为（ ） A．无穷多 B．6 C．5 D．4 8．已知，，，当时，均有，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．函数在区间的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数若关于的方程有四个不同的实数根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 12．（多选）定义：表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（ ） A．当时，=0 B．当时，不等式的解集是 C．当时，=3 D．当时，若，则实数的取值范围是 13．已知函数的定义域为R，且对任意x∈R，都有及成立，当且时，都有成立，下列四个结论中正确的是（ ） A． B．函数在区间上为增函数 C．直线是函数的一条对称轴 D．方程在区间上有4个不同的实根 14．在平面直角坐标系中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是　　 A．函数在，上有两个零点 B．函数是偶函数 C．函数在，上单调递增 D．对任意的，都有 15．非空集合中的元素个数用表示，对于非空集合，定义为：当时，，当时，．若，，且，则的可能取值为（ ） A．0 B．6 C．9 D．12 16．已知若互不相等的实数满足，且，则下列说法正确的有（ ） A． B．的取值范围为 C． D． 17．已知函数，则（　　） A．是奇函数 B．在上单调递增 C．函数的值域是 D．方程有两个实数根 18．已知函数若函数恰有3个零点，则的值可能为（ ） A． B． C． D．2 19．函数与在同一坐标系中的图像可能为（ ） A． B． C． D． 20．已知当时，；时，以下结论正确的是（ ） A．在区间上是增函数； B．； C．函数周期函数，且最小正周期为2； D．若方程恰有3个实根，则或； 三、填空题 21．函数的图象如图所示，则不等式的解集是______________. 22．已知函数（），，若方程有三个实根、、，且，则的值为______. 23．定义在上函数满足，且当时，.若当x∈时，，则的最小值等于________． 24．已知函数，．若的最大值是0，则实数的取值范围是______． 25．设，若时均有，则________． 四、双空题 26．已知是偶函数，对满足，当时，.则_________；若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则_________. 27．函数的图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，得到的图象，则_______；若的图象与直线有两个交点，则的取值范围为______. 28．已知函数（为自然对数的底数），则_____，的解集是____. 29．设，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为________；若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为______. 30．已知函数①若，则不等式的解集为__________.②若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是__________. 五、解答题 31．探究函数的图象与性质. （1）下表是y与x的几组对应值. … … … … 其中m的值为_______________； （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并已画出了函数图象的一部分，请你画出该图象的另一部分； （3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_________； （4）若关于x的方程有2个实数根，则t的取值范围是______. 32．函数f(x)＝2x和g(x)＝2x的图象如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2. （1）请指出图中曲线C1，C2分别对应的函数； （2）结合函数图象，判断与，f(2 019)与g(2 019)的大小． 33．已知函数. （1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图) （2）函数与有且仅有两个交点，求的取值范围； 34．已知