第1章走进数学世界-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

第1章、 走进数学世界 · 知识点梳理 1、 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将伴随着你的成长 2、 数学与人类有着密切的联系，并且发挥着重要的作用，从物体的形状到建设中的地面密铺，以及经济生活中的成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、买卖、与批发价都离不开数学 3、 数学并不神秘，不只是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学 4、 学好数学要善于把数学应用于生活 · 典例精析 1、某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（　　） A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日 【答案】B 解析：∵某月中有三个星期一的日期都是偶数，∴知此月一定有5个星期一， ∴第一个星期一和最后一个星期一相差28天，又∵星期一的日期都是偶数， ∴第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，∴该月的18日一定是星期三． 2、科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（ ） A．毫米 B．微米 C．纳米 D．无法估计 【答案】B 3、李伟家客厅长6m,宽4.8m,计划在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，你会选择( ) A．边长50cm的方砖 B．边长60cm的方砖 C．边长100cm的方砖 D．以上都不对 【答案】B 解析：6m=600cm，宽4.8m=480cm， 600=2×2×2×3×5×5 480=2×2×2×2×2×3×5；只有60是600、480的约数，因此B． 4、已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为( ) A．5 B．8 C．7 D．6 【答案】C 解析：15元可以买5瓶矿泉水；5瓶矿泉水喝完后用其中的3个空瓶可以换一瓶水，还剩下2个空瓶，喝完后再与另外2个空瓶又凑成了3个空瓶，又可以换一瓶矿泉水，喝完后只剩下1个空瓶子，因此最多可以喝矿泉水5+1+1=7瓶，因此选C． 5、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 【答案】C 解析：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元， 3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元， 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．因此选C． 6、下面四位数学家里有三位对进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是( ) A．祖冲之 B．张衡 C．刘徽 D．杨辉 【答案】D 7、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（　　） A．迪卡尔 B．欧几里得 C．欧拉 D．丢番图 【答案】A 解析：平面直角坐标系是法国的数学家迪卡尔创立的，并以他的名字命名.因此选A 8、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 mg～ mg 【答案】10，30 解析：若每天服用2次，则所需剂量为15-30mg之间，若每天服用3次，则所需剂量为10-20mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为10-30mg之间， 9、．按规律填空． (1)1,3,5,7,9，__________； (2)2,5,8,11,14，__________； (3)，，，，__________； (4)，，，，__________； (5)2,6,15,31,56，__________. 【答案】11， 17， 5， 6， 92. 解析：（1）根据题中数据可知，后面一个数比前面一个数多2；（2）根据题中数据可知，后面一个数比前面一个数多3；（3）整数部分第几个数为几，分数部分分子为1，分母为n＋1；（4）整数部分为n＋1，分数部分分子为1，分母为；（5）第n个数比第n−1个数多． 10、下列图形中，阴影部分的面积相等的是________． A． B． C． D． 【答案】CD 解析：三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高． 设小方格的边长为1，阴影部分的面积为S，则：A.S=1×1=1，B.S=2×2÷2=2，C. S=1×1÷2=0.5，D. S=1×1÷2=0.5∴阴影部分的面积相等的是CD， 11、12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人． （1）请给出3种以上的租车方案； （2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 【答案】（1）需一辆8人座，一辆4人座．（2）一辆8人