复习检测卷7 选修2-1模块综合检测卷 基础版 -2020-2021学年高二数学（理科）期末复习检测题（人教A版2-1）

2-1复习专题7 模块综合检测 基础版 一、单选题 1．若 ，则“”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 先解绝对值不等式 ，设解集为 ， ，再利用集合之间的关系即可求解. 【详解】 由 可得： 或 ，即 或 ， 设 或 ， ， 因为 ( ， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件， 故选：B 【点睛】 结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集； （2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集； （3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等； （4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含． 2．下列命题是全称量词命题的是（ ） A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被 整除 C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是 【答案】D 【分析】 直接根据全称命题的概念即可得结果. 【详解】 因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意； “每个”是全称量词，即D符合题意. 故选：D 3．下列命题中正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【分析】 根据在在命题和全称命题的真假进行判断． 【详解】 时， ，∴ ，A错； 时， ， ，因此 ，∴ ，即 ，B正确； 时， ， ，即 ，C错； 时， ， ，∴ ，D错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查存在命题与全称命题真假的判断，解题时要注意全称命题为真与存在命题为假需要证明，而全称命题为假和在在命题为真只要举一例即可． 4． ， 是不同的直线， ， 是不重合的平面，下列说法正确的是（ ） A．若 ， ， ， ，则 ； B．若 ， ， ，则 ； C．若 ， ，则 ； D． ， 是异面直线，若 ， ， ， 则 . 【答案】D 【分析】 利用反例判断 ， ，C的正误，利用平面平行的判定定理判断D的正误即可． 【详解】 对于 ，若 ， ，当 时，可能有两个面相交．所以 不正确 若 ， ， ，则 ，也可能 ， 是异面直线，所以 不正确； 对于 ，若 ， ， ，则 ，也可能 ， 是异面直线，所以 不正确； 对于 ，若 ， ，则 ，也可能 ，所以 不正确； 对于 ，过 作 ， ，直线 ， 是相交直线，确定平面 ，由题意可得， ， ， ，所以 正确； 故选：D． 5．如图所示，正方形 的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据斜二测画法的规则，还原出原来的图形，求出它的面积即可． 【详解】 如图所示， 由斜二测画法的规则知与 轴平行的线段其长度不变， 正方形的对角线在 轴上， 可求得其长度为 ，故在原平面图中其在 轴上， 且其长度变为原来的2倍，长度为 ， 所以原来的图形是平行四边形， 其在横轴上的边长为1，高为 ， 所以它的面积是 ． 故选： ． 6．若直线 与平面 不垂直，那么在平面 内与直线 垂直的直线（ ） A．只有一条 B．无数条 C．是平面 内的所有直线 D．不存在 【答案】B 【分析】 直线 与平面 不垂直，可以和平面内一条直线 垂直，即可得答案. 【详解】 直线 与平面 不垂直,一定存在 ，使得 成立， 因此在平面 内，与 平行的所有直线都与直线 垂直，因此有无数条直线在平面 内与直线 垂直. 故选：B 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B．4 C． D．12 【答案】A 【分析】 作出几何体的直观图，可知几何体为直三棱柱中截去一个三棱锥而形成，利用柱体和锥体的体积公式可计算出几何体的体积. 【详解】 几何体的直观图如下图所示： 可知几何体为直三棱柱 中截去三棱锥 所形成， 结合三视图中的数据可知，几何体的体积为 . 故选：A 8．双曲线C： （a＞0，b＞0），其中 ，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据 以及 可得 ，再根据离心率公式可得结果. 【详解】 因为 ， ， 所以 . 故选：B. 【点睛】 关键点点睛：求双曲线离心率的关键是找到 的等量关系，由 ， 可得所要的等量关系. 9．已知直线 ，椭圆 ，则直线与椭圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 【答案】C 【分析】 将直线方程和椭圆方程联立，解方程组，由解的个数即可判断直线与椭圆的位置关系 【详解】 解：由 ，得 ，化简得 ， 因为 ， 所以方程无解， 所以直线与椭圆的位置关系是相离， 故选：C 10