[名校联盟]天津市滨海新区塘沽盐场中学八年级数学上册《1231 等腰三角形》课件

12.3.1 等腰三角形 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么 · 毕达哥拉斯 学习任务分析 （一）学习目标 （知识） 了解等腰三角形的概念，掌握 等腰三角形性质，运用性质进行证明和计算 （能力） 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，发展合情推理能力和演绎推理能力；培养分类讨论、方程思想和添加辅助线解决问题的能力 （情感） 激发学生好奇心和求知欲，并在运用知识解决问题是获得成功体验，建立自信心 （二）学习重点 等腰三角形性质的探索和应用． 学习难点 等腰三角形性质的验证． 把一张长方形纸片对折, 再以折痕为一直角边折得直角三角形, 再沿斜边剪开，展 开后得△ABC A C D B 探索: AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 剪一剪 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 底边 重温等腰三角形 A C B 腰 腰 顶角 底角 底角 讨论：除了剪纸的方法, 还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 在你作(画)出的等腰三角形中, 指明它的腰, 底边, 顶角和底角. 作一作 AB AC ∠B ∠C 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 它的对称轴是什么？ 对称轴是折痕AD所在的直线 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折, 找出其中相等的线段和角, 填入下表 BD CD AD AD ∠BAD ∠CAD ∠BDA ∠CDA 重合的线段 重合的角 和 和 和 　 和 和 和 A C D B 折一折 你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 性质1：等腰三角形的两底角相等. 简写成“等边对等角” ） 性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（简称“三线合一” ） 　C 　B Ａ 1 2 ⌒ A B C D 猜一猜 证明性质1:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角) 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=C 分析：1.如何证明两个角相等？