专题（五）概率（盐城中考试题分类及江苏各市中考真题题组训练）

专题（五）概率 (2016)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字 （1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率； （2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率． 试题解析: 【分析】（1）用奇数的个数除以总数即可求出小球上所标数字为奇数的概率； （2）首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数即可求出其概率． 【解答】解：（1）∵质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字， ∴袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率==； （2）列表(省略)得： ∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数为4， ∴两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率==． (2017)为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”． （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是　 　； （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率． 试题解析: 【分析】（1）利用概率公式直接计算即可； （2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率． 【解答】解： （1）∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择， ∴若随机选择其中一个正确的概率=， 故答案为：； （2）画树形图得： 由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种， 所以小丽回答正确的概率=． (2018)端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 试题解析: 【分析】（1）列树状图从开始，列出第一次所有可能拿到的棕子，再列出第二次除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子，注意用线连好；列表格：将每次可能拿到的棕子分别写在列或行中，再列举出所有可能，注意不能重复拿同一种的；（2）由（1）可得出所有可能的结果数，再找出其中是两个都是肉的结果数，利用概率公式求得。 【解答】（1）解：如树状图， 所有可能的结果是：（肉1 ， 肉2），（肉1 ， 豆沙），（肉1 ， 红枣），（肉2 ， 肉1），（肉2 ， 豆沙），（肉2 ， 红枣），（红枣，肉1），（红枣，肉2），（红枣，豆沙），（豆沙，肉1），（豆沙，肉2），（豆沙，红枣）。 （2）解：由（1）可得所有等可能的结果有12种，拿到的两个是肉棕的有2种结果，则P= 。 (2019)在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是　 　． （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 试题解析: 【分析】（1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率＝；、 故答案为； （2）画树状图为： 共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2， 所以两次都摸到红球的概率＝＝． （2020） 生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图 )来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如:网格中只有一个小方格，如图 ，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息. （1）用树状图或列表格的方法，求图 可表示不同信息的总个数:(图中标号 表示两个不同位置的小方格，下同) （2）图 为 的网格图.它可表示不同信息的总个数为 ； （3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用 的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共 人，则 的最小值为 ； 试题解析: 【分析】（1）画出树状图，即可得出答案； （2）画出树状图，即可得出答案； （3）由题意得出规律，即可得出答案． 【解答】解：（1）画树状图如下： 共有4种等可能结果， ∴图③可表示不