[名校联盟]湖北省襄阳市一中高二数学 测试题（2份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、函数 是（D） A．周期为 的奇函数 B．周期为 的偶函数 C．周期为 的奇函数 D．周期为 的偶函数 2、设 角属于第二象限，且 ，则 角属于（ C ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、给出下列各函数值：① ；② ；③ ；④ .其中符号为负的有（ B ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 4、已知 ，那么 的值是（ B ）． A． B． C． D． 5、已知 ，那么下列命题成立的是（ D ） A.若 是第一象限角，则 B.若 是第二象限角，则 C.若 是第三象限角，则 D.若 是第四象限角，则 6、若点 在第二象限,则在 内 的取值范围是（ A ） A． B. C. D. 7、函数 的零点所在的一个区间是（　C　）． Ａ． 　　　Ｂ． 　　　　Ｃ． 　　　Ｄ． 8、设 ，则 的大小关系是 （ B ） A． B. C. D. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 9、函数 的图象是（ A ） 10、对于集合，定义，，设，，则（ C ） 　　 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11、已知函数是上的增函数，则a的取值范围是 ; 12、已知 为第四象限角，且 ， ，则m的取值范围是 ; 13、函数 的对称轴方程为 ; 14、圆的一段弧长等于圆外切正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是 ; 15、设 ，若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是 。[来源:Z§xx§k.Com] 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分12分）已知P 是角 终边上一点，且 ，求： （1） 的值； （2） 的值。 解：（1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，经检验知 ，所以 的值为-4. （2）由（1）可得 。 17、（本小题满分12分）求值：（1） ； （2）； （3） （ 为第二象限角）。 解：(1)原式= [来源:Z§xx§k.Com] EMBED Equation.DSMT4 。 （2）原式= = = = 。 （3）原式= = = 又 为第二象限角， ， 所以原式= = 。 18、(本题满分12分) 求下列函数的定义域 (1) ;[来源:学.科.网Z.X.X.K] （2） ； （3） 。 解：(1) 由条件可得 , 所以原函数的定义域为： 。 （2）由条件可得[来源:学+科+网] ,所以原函数的定义域为： 。 （3）由条件可得 所以原函数的定义域为： 。 19、（本小题满分12分）函数 的最小值为 ， （1）求 ； （2）若 ，求 及此时 的最大值。 解：(1) 当 时，函数有最小值1，当 时，函数有最小值 ， 当 时，函数有最小值 ， 综上，得 。 (2) ，当 时， ， 代入 , 当 =-1时，f(x)有最大值f(x)max=1。 20、（本题满分13分）已知关于x的方程 的两根为 和 ， ∈（0， ）. 求： （1）m的值； （2） 的值； （3）方程的两根及此时 的值. 解：（1）由根与系数的关系，得 ，②平方得 ，将③代入得 满足①，所以m的值为 。 （2） = 。 （3）当 ，原方程可化为 解得 ， ∴ 或 ，∵x∈（0，2 ），∴ 或 ． 21、（本小题满分14分）设函数 ．对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围。 解:不等式化为 ，即 ， 整理得 ， 因为 ，所以 ，设 ， ． 于是题目化为 ，对任意 恒成立的问题． 为此需求 ， 的最大值．设 ，则 ． 函数 在区间 上是增函数，因而在 处取得最大值． ，所以 ，整理得 ，即 ， 因此实数的取值范围是 ． 19.函数 的最小值为 ， （1）求 ； （2）若 ，求 及此时 的最大值。 解：(1) 当 时，即 时， 时，函数有最小值 ， 当 时，即 时， 时，函数有最小值1，当 时，即 时， 时，函数有最小值1-4a，综上，得 解析式为： 。 (2) ，当 时， ， 当 时， ，综上，得a=-1， 代入 当 =1时，f(x)有最大值f(x)max=2+2+1=5 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件