[名校联盟]湖北省襄阳市一中高二数学 选修2-3 11分类加法计数原理与分步乘法计数原理 学案

学习内容 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 【课前预习案】-------自主学习 1．分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. 2.分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，在做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 3.分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的是都是有关做一件事的不同方法的总数问题，区别在于：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法 ，用其中任何一种方法都可以 ，分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法 ，只有各个步骤都完成才算 。 4.分类要做到“ ”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用加法计数原理求和得到总数.分步要做到“ ”，即完成了所有的步骤，恰好完成任务，步与步之间要 ，分步后再计算每一步的方法数，最后用分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘得到总数. 【具体要求】 阅读课本1--10页 解决课前预习中的问题 【学法指导】 自主探究、合作交流 【课堂探究】 阅读课本第1页到10页的内容，尝试回答下面的问题 探究1、如果完成一件事有三类不同的方法，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 探究2、如果完成一件事有三个步骤，在第1步有 种不同的方法，做第2步时有 种不同的方法，做第3步时有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事有n个步骤，在每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 【展示点评】----------我自信 具体要求：（1）书写、格式规范。（2）推导、计算完整正确。（3）重过程，找规律。（4）大胆、自信、全面的展示自我。（5）点评客观，积极。 例1. 设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 例2. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书