[名校联盟]湖北省襄阳市一中高二数学 选修2-3 121 排列 学案

学习内容 1.2.1 排列（2课时） 【预习新知】 1．排列的概念： 从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照 排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全 ，②元素的 也相同 2. 排列数的定义： 从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的 叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号 表示 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照 排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的 ，是一个 所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列 3. 排列数公式： = （ ） 说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是 ，共有 个因数； （2）全排列：当 时，即个不同元素 的一个排列 全排列数：（叫做n的阶乘） 即规定． 【课堂探究】看看课本的相关内容，填空并尝试回答下面的[来源:Zxxk.Com] 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 问题2．从这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 问题3．教材P16页的探究 【展示点评】----------我自信 具体要求：（1）书写、格式规范。（2）推导、计算完整正确。（3）重过程，找规律。（4）大胆、自信、全面的展示自我。（5）点评客观，积极。 例1. 例1．（1）计算： = ； = ． （2） （2）若 ，则 ， ． （3） （3）若 则 用排列数符号表示 ． （4）计算：① ；② ． 例2．（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？（2）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？[来源:学科网] （3）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，