2021年中考数学1月模拟评估检测卷（五）（广东专用）

2021年中考数学1月模拟评估检测卷（五） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．a的相反数为﹣3，则a等于（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 【解答】解：因为3的相反数是﹣3，所以a＝3． 故选：B． 2．截止2020年3月31日，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物约211000万元，用科学记数法应表示为（　　） A．2.11×104万元 B．2.11×105万元 C．21.1×104万元 D．211×106万元 【解答】解：211000万元＝2.11×105万元， 故选：B． 3．如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从几何体的上面看可得， 故选：C． 4．计算（﹣a2）5+（﹣a5）2的结果是（　　） A．2a10 B．0 C．﹣2a10 D．2a7 【解答】解：（﹣a2）5+（﹣a5）2＝﹣a10+a10＝0， 故选：B． 5．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误． 故选：C． 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 【解答】解：∵AB'＝CB'， ∴∠C＝∠CAB'， ∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C， ∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'， ∴∠C＝∠C'，AB＝AB'， ∴∠B＝∠AB'B＝2∠C， ∵∠B+∠C+∠CAB＝180°， ∴3∠C＝180°﹣108°， ∴∠C＝24°， ∴∠C'＝∠C＝24°， 故选：C． 7．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1 【解答】解：∵双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴1﹣m＞0， 解得：m＜1． 故选：D． 8．在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，若△ADE的面积是3，则△ABC的面积是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【解答】解：∵D是AB中点，E是AC中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝BC，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴＝（）2＝， ∴S△ABC＝4S△ADE＝12， 故选：D． 9．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 【解答】解：△＝（k﹣3）2﹣4（1﹣k） ＝k2﹣6k+9﹣4+4k ＝k2﹣2k+5 ＝（k﹣1）2+4， ∴（k﹣1）2+4＞0，即△＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根． 故选：A． 10．已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A． B． C． D． 【解答】解：若反比例函数y＝经过第一、三象限，则a＞0．所以b＜0．则一次函数y＝ax﹣b的图象应该经过第一、二、三象限； 若反比例函数y＝经过第二、四象限，则a＜0．所以b＞0．则一次函数y＝ax﹣b的图象应该经过第二、三、四象限． 故选项A正确； 故选：A． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．三角形的外角和是　360°　． 【解答】解：三角形的外角和是360°． 故答案是：360°． 12．不等式组的解集是　﹣2＜x≤2　． 【解答】解：解不等式5﹣2x≥1，得：x≤2， 解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2， 所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2， 故答案为：﹣2＜x≤2． 13．分解因式：a3﹣4a＝　a（a+2）（a﹣2）　． 【解答】解：原式＝a（a2﹣4） ＝a（a+2）（a﹣2）． 故答案为：a（a+2）（a﹣2） 14．据悉，为预防新冠病毒感染的肺炎，可以选择医用外科口罩和N95口罩来阻挡大部分沾在飞沫上的病毒进入呼吸道．现张红家中有3只医用外科口罩和2只N95口罩放在同一盒子中，若随机从中选两只口罩，选到两只都是医用外科口罩的概率是　　． 【解答】解：画树状图为：（用Y表示医用外科口罩，用N表示N95口罩） 共有20种等可能的结果，其中两只都是医用外科口罩的结果数为6， 所以随机从中选两只口罩，选到两只都是医用外科口罩的概率＝＝． 故答案为． 15．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠α＝45°，∠β＝30°