2021年中考数学1月模拟评估检测卷（二）（广东专用）

2021年中考数学1月模拟评估检测卷（二） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【解答】解：∵﹣2×＝1． ∴﹣2的倒数是﹣， 故选：B． 2．化简（﹣a）2a3所得的结果是（　　） A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6 【解答】解：（﹣a）2a3＝a2•a3 ＝a5． 故选：A． 3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（　　） A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×107 【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106， 故选：B． 4．如图所示的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看易得第一列和第二列都有2个正方形，第三列底层有1个正方形． 故选：B． 5．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误． 故选：C． 6．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：， 解得：1＜x≤2， 表示在数轴上，如图所示： 故选：C． 7．如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中共有等腰直角三角形（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 【解答】解：∵正方形ABCD的对角线相交于点O， ∴等腰直角三角形有：△ABC，△BCD，△ACD，△ABD，△OAB，△OBC，△OCD，△OAD， ∴图中共有等腰直角三角形共有8个． 故选：C． 8．一元二次方程x2+3x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【解答】解：∵△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×2＝1＞0， ∴方程x2+3x+2＝0有两个不相等的实数根． 故选：A． 9．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足|a﹣6|+＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（　　） A．c＞8 B．8＜c＜14 C．6＜c＜8 D．2＜c＜14 【解答】解：根据题意得：a﹣6＝0，b﹣8＝0， 解得a＝6，b＝8， 因为c是最大边，所以8＜c＜6+8， 即8＜c＜14． 故选：B． 10．如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO、DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④ 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∵EC垂直平分AB， ∴OA＝OB＝AB＝DC，CD⊥CE， ∵OA∥DC， ∴， ∴AE＝AD，OE＝OC， ∵OA＝OB，OE＝OC， ∴四边形ACBE是平行四边形， ∵AB⊥EC， ∴四边形ACBE是菱形，故①正确， ∵∠DCE＝90°，DA＝AE， ∴AC＝AD＝AE， ∴∠ACD＝∠ADC＝∠BAE，故②正确， ∵OA∥CD， ∴＝＝， ∴＝＝，故③错误， 设△AOF的面积为a，则△OFC的面积为2a，△CDF的面积为4a，△AOC的面积＝△AOE的面积＝3a， ∴四边形AFOE的面积为4a，△ODC的面积为6a， ∴S四边形AFOE：S△COD＝2：3．故④正确， 故选：B． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．当x＝　　时，分式无意义． 【解答】解：∵分式无意义， ∴2x﹣7＝0，解得：x＝． 故答案为：． 12．因式分解：m2﹣25＝　（m+5）（m﹣5）　． 【解答】解：原式＝（m+5）（m﹣5）， 故答案为：（m+5）（m﹣5） 13．若3xny3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n＝　0　． 【解答】解：根据题意得：n＝1，1﹣2m＝3， ∴m＝﹣1， ∴m+n＝1﹣1＝0． 14．已知∠A＝50°，则∠A的补角是　130　度． 【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°． 15．已知，x+y＝8，xy＝12，则x2﹣xy+y2的值为　28　． 【解答】解：∵x+y＝8，xy＝12， ∴原式＝（x+y）2﹣3xy＝82﹣3×12＝64﹣36＝28． 故答案为28． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝