2021年中考数学1月模拟评估检测卷（一）（广东专用）

2021年中考数学1月模拟评估检测卷（一） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选：B． 2．2020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只；每平方公里的蝗虫，每天可以吃掉35000人份粮食作物．4000亿用科学记数法表示为（　　） A．4×103 B．4×107亿 C．4×1010 D．4×1011 【解答】解：4000亿＝4000 0000 0000＝4×1011， 故选：D． 3．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2 【解答】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2． 故选：C． 4．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形， B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左一个小正方形， 故选：A． 5．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．|a|＜|b| B．ad＞0 C．a+c＞0 D．d﹣a＞0 【解答】解：由实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可知，a＜b＜0＜c＜d， ∴|a|＞|b|，ad＜0，a+c＜0，d﹣a＞0， 因此选项D正确， 故选：D． 6．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a）2＝﹣4a2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a5）2＝a7 D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2﹣4 【解答】解：（﹣2a）2＝4a2，故选项A不合题意； （a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项B不合题意； （a5）2＝a10，故选项C不合题意； （﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2﹣4，故选项D符合题意． 故选：D． 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B． C．D． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3） 【解答】解：∵点A（﹣4，3），点A与点B关于原点对称， ∴点B（4，﹣3）． 故选：C． 9．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的直径等于（　　） A．8 B．2 C．10 D．5 【解答】解：连接OA， ∵弦AB＝8，M是AB的中点， ∴OM⊥AB，AM＝AB＝×8＝4， 在Rt△OAM中， ∵OA＝＝＝5， ∴⊙O的直径＝2OA＝10． 故选：C． 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①c＞0；②抛物线与轴的另一个交点坐标为（3，0）；③4a﹣b＝0；④若M（﹣3，y1）与N（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：由函数图象可得， c＞0，故①正确， ∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x＝﹣2， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），故②错误， ∵对称轴为x＝﹣＝﹣2，得4a﹣b＝0，故③正确， ∵函数图象开口向下，对称轴为直线x＝﹣2， ∴点M（﹣3，y1）比点N（，y2）离对称轴近， ∴y1＞y2，故④错误； 故选：B． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．因式分解2x2y﹣8y＝　2y（x+2）（x﹣2）　． 【解答】解：2x2y﹣8y ＝2y（x2﹣4） ＝2y（x+2）（x﹣2） 故答案为：2y（x+2）（x﹣2）． 12．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝45°，则∠1的度数为　135°　． 【解答】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3＝45°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝135°． ∵∠1的对顶角是∠2， ∴∠1＝∠2＝135°． 13．函数y＝自变量x的取值范围是　x≥5　． 【解答】解：根据题意得，x﹣5≥0， 解得x≥5． 故答案为：x≥5