2.11有理数的乘方-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.11有理数的乘方 · 知识点梳理 1、 定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂； 2、 乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 3、 底数是负数或者分数时，要将底数加括号，否则结果可能会不同；如- 4、 互为相反数的两个数奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。 · 典例精析 1、(－5)6表示(　　) A．－5个6相乘 B．6个－5相乘 C．5个6相乘 D．6个5相乘 【答案】B 2、10的意义是（ ） A．10乘5 B．10个5相乘 C．5个10相乘 D．5个10相加 【答案】C 3、下列各组数中，结果相等的是（ ） A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20 【答案】D 4、对于式子，下列说法不正确的是：（ ） A．指数是3 B．底数是 C．幂为 D．表示3个相乘 【答案】C 5、下列计算中：①；②；③；④，正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 解析：①错误，=25；②正确；③错误，-=-1；④错误，=9 6、下列各式：①﹣(﹣2)；②﹣|﹣2|；③﹣22；④(﹣2)2 ， 计算结果为负数的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 解析：①-（-2）=2，结果为正；②-|-2|=-2，结果为负；③-=-4，结果为负；④=4，结果为正。 7、计算等于（ ） A．-9 B．-6 C．6 D．9 【答案】D 8、填空： （1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （3）的底数是 ，指数是 ，结果是 ． 【答案】（1）-3,2,9；（2）-3,2，-9；（3）3,3，-27 9、[易错题]______________；______________；_____________． 【答案】1 -1 -1000 10、按照图中所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的有理数是_______. 【答案】8 解析： 11、若，则______. 【答案】-2 解析：x-2=0;y+1=0;解得x=2,y=- 1.所以xy=-2 12、计算：(1)(－5)3；　　　(2)(－1)4； 　　　(3)　 【答案】(1)－125; (2); (3)= 13、已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求的值． 【答案】1或25 解析：因为|a|=3，|b|=2，因此a=.因为a<b，所以a=-3,b=. 当a=-3,b=-2时， 当a=-3，b=2时， 14、当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去(最多折7次)． (1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？ (2)计算当你对折6次时，层数是多少； (3)如果纸的厚度是0.1 mm，求对折7次时，总厚度是多少． 【答案】(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是 (1≤n≤7且n为正整数)；(2)对折6次时，n=6,层数为；(3) 对折7次时，n=7,层数为总厚度=0.1 · 小题精炼 1、下列各组数中，相等的一组是（　　）． A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与 【答案】C 2、（－5）4表示（　　） A．（－5）×（－5）×（－5）×（－5） B．（－5）×4 C．（－4）×（－4）×（－4）×（－4）×（－4） D．（－5）＋（－5）＋（－5）＋（－5） 【答案】A 3、下列算式中，运算结果是负数的是（ ） A．-（-3） B．– C．|–3| D． 【答案】B 4、的计算结果是　　 A．1 B． C． D． 【答案】C 5、下列各数中，数值相等的有(　　) ①32和23；②－27与(－2)7；③22与(－2)2；④－22与(－2)2；⑤(－6)2与－62；⑥与；⑦(－1)11与－1；⑧－(－0.1)3与0.001． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】D 解析：①②-③④⑤⑥⑦⑧- 6、（1）表示_________个_______相乘，它的底数是________，指数是 ． （2）表示的是__________个______相乘，它的底数是 ，指数是 【答案】(1)3 -2 -2 3 (2)5 -8 -8 5 7、________． =______．_______；________