2.9.2有理数乘法的运算律-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.9.2有理数乘法的运算律 · 知识点梳理 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 字母表示：ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：（ab）c=a（bc） 3、乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把结果相加。 字母表示：a(b+c)=ab+ac · 典例精析 1、计算1×3××（－2）的结果是（　 　） A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】D 2、下列变形不正确的是(　　) A．5×(-6)=(-6)×5 B．[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)] C．×(-12)=×(-12)＋×(-12) D．(-8)××(-1)×=- 【答案】D 3、下列运算结果错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4、计算的结果是（ ） A．21 B．-21 C．-12 D．6 【答案】A 解析： = =21 5、用乘法分配律计算，过程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6、计算（）×（﹣12）的结果为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13 【答案】D 解析：（） 7、计算（--）×81时，为使运算较为简便，应该运用的运算律是（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．加法交换律 【答案】C 8、式子（）×4×25＝（）×100＝50－30＋40中运用的运算律是(　　) A．乘法交换律及乘法结合律 B．乘法交换律及乘法对加法的分配律 C．加法结合律及乘法对加法的分配律 D．乘法结合律及乘法对加法的分配律 【答案】D 9、利用乘法运算律填空： （1）； （2）； （3）. 【答案】（1）（-8）；（2）（-4）；（3）27 27 10、计算： （1）． （2）． = =100 =2 =-370 =-70 （3）． （4）． = =0.48 = =0.48 = =2.16 =200+5 =205 （5）； （6）. = = = =4+36+8 =5 =22 （7） = =-18+20-30+21 =-7 11、如图． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； =（1000-1） =1000 =-15000+15 =-14985 （2）999×18＋999×-999×118． =999[18] =999 =-99900 · 小题精炼 1、算式（-3）×4可以化为（ 　） A． B． C． D． 【答案】B 2、下面的计算没有运用乘法结合律的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 3、计算（-87）×（-25）×（-8）时，为使计算较为简便，应该运用的运算律是（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 【答案】B 4、-×（10-1+0.05）=-8+1-0.04，这个运算应用了（ ） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 【答案】D 5、计算×（－48）的结果是（　 　） A．2 B．－2 C．20 D．－20 【答案】A 解析：（） =+（） =—44+56—36+26 =2 6、在算式1.25××（－8）＝1.25×（－8）×＝[1.25×（－8）]×中，应用了（　 　） A．分配律 B．分配律和乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律和分配律 【答案】C 7、计算 =__． 【答案】﹣5． 解析： 8、计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=_________． 【答案】-60 解析：（﹣）（﹣） 9、把下列等式所用的运算律填在题后的括号内： (1)；（______） (2)；（______） (3)．（______） 【答案】乘法交换律 乘法交换律 乘法结合律 10、用简便方法计算： （1）19×（-14）； （2）-99×14． =(20 - ) ×（-14） =(-100 +) ×14． =20×（-14）-×（-14） =(-100) ×14+×14 =-280+1 =-