2.9.1有理数的乘法-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.9.1有理数的乘法法则 · 知识点梳理 1、 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，都得零。 2、 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 3、 乘法法则的推广：（1）几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是整数；负因数的个数是奇数时，积是负的； （2）几个数相乘，如果其中有一个数是0，那么积得0. · 典例精析 1、计算的结果是（ ） A． -3 B．-2 C．2 D．3 【答案】A 2、下列算式中，积为负分数的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 3、下列算式中，值最大的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 4、下列语句中，正确的是（ ） A．任何数的负倒数都是负数 B．倒数等于它本身的数是1 C．-1的倒数等于它本身 D．任何数的倒数都小于1 【答案】C 解析：负数的负倒数是正数A错误；倒数等于本身的数是1或—1，B错误；小于1的正数的倒数大于1，D错误. 5、如果，那么一定有（ ） A． B． C．或 D．a、b中最多有一个为0 【答案】C 解析：零与任何数相乘都为零 6、一个有理数与它的相反数的乘积（　　） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定不大于0 D．一定不小于0 【答案】C 解析：互为相反数的两个数符号相反，因此一个有理数与它的相反数的积小于0或等于0，因此选择C 7、一种商品，原价元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 8、一个数的倒数就是它本身，这个数是_________． 【答案】1或-1 9、1的倒数是______． 【答案】 10、计算：________；________；________. 【答案】-6 2 0 11、某小商店每天亏损20元，一周的利润是________ 元． 【答案】-140 12、计算：|-4|×|+2.5|= ______ ． 【答案】10 13、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）． （9） （10） （11） （12） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）1.3；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）—14 14、已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值． 【答案】﹣10或10． 解析：|a|=5,a=5;|b|=2,b=,因为a<b，所以a=—5，b=—2，ab=10;a=—5，b=2,ab=—10 15、已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，求的值是多少？ 【答案】2或-4. 解析：因为a与b互为相反数，所以a+b=0，c与d互为倒数，所以cd=1，m的绝对值等于3,所以m=（1）m=3时，原式=；（2）m=-3时，原式==-4 16、阅读材料，回答问题： 计算： 解：方法一：原式 方法二：原式 请选用较简便的方法计算：-999 【答案】-5999 解析：-999 · 小题精炼 1、计算的结果是（ ） A． B． C．1 D．6 【答案】A 2、下列运算结果是负数是（　　） A．（﹣1）×2×3×（﹣4） B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6） C．﹣11×5×6×0 D．5×（﹣6）×7×（﹣8） 【答案】B 3、下列计算正确的是（　 ） A．（－0.875）×＝ B．－×（－6）＝－3 C．－7×（－3）＝21 D．（－4）×0＝－4 【答案】C 4、计算的结果是（ ） A．-1 B．1 C． D．-49 【答案】A 5、下列说法错误的是( ) A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数 C．互为相反数的两数相乘积为1 D．一个数同-1相乘，得原数的相反数 【答案】C 解析：0与任何数相乘都为0，A正确； 一个数同1相乘，仍得原数，B正确； 互为倒数的两数相乘积为1 ，C错误；一个数同-1相乘，得原数的相反数，D正确； 6、下列说法中正确的有( ) ①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 解析：同为负号两数相乘，积为正，符号改变①错误；几个不为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定②错误；互为相反数的两数相乘，积为负数或零③错误；两个有理数的积的绝对值