2.7有理数的减法-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.7有理数的减法 · 知识点梳理 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 字母表示：a-b=a+(- b) 例：8 -（- 2）=8+2=10（减号变加号，减数变相反数） · 典例精析 1、计算－3－1的结果是（　　） A．2 B．－2 C．4 D．－4 【答案】D 2、计算的结果为( ) A． B． C． D． 【答案】A 3、下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4、气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（ ） A．℃ B．℃ C．℃ D．2℃ 【答案】C 5、数轴上A、B两点之间的距离为5，且A点表示的数是-2，那么B点表示的数一定为（ ） A． B．-7 C．-7或3 D．3 【答案】C 解析：A表示-2，AB间距离为5，A在B右边时，B为-7；A在B左边时，B为3. 6、下列说法正确的是（ ） A．两个数的差一定小于被减数； B．若两数的差为零，则两数必相等 C．零减去一个数，差一定为负数； D．一个负数减去一个负数结果仍为负数 【答案】B 解析：A.若减数是负数，则两数的差大于被减数A错误。B.正确。C.若零减去一个负数，等于加上一个正数，差为正数。D.一个数减去一个负数等于加上一个正数，正数的绝对值大时，结果为正，D错误。 7、0减去任何一个数，一定是(　　) A．这个数本身 B．这个数的相反数 C．这个数的绝对值 D．0 【答案】B 解析：0减去一个数等于加上这个数的相反数，0加这个数的相反数等于这个数的相反数 8、如果，那么x与它的相反数的差的绝对值等于（ ） A． B．0 C． D． 【答案】C 解析：x的相反数是-x，x-(- x)=x+x=2x 9、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则一定　　 A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法确定 【答案】B 解析：B在A右边，则b>a，因此a-b<0 10、A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米 【答案】90 11、计算：(1)33－(－27)＝____； (2)0－12＝____； (3) |－3|－1＝____； (4) 6－(3－5)＝___． 【答案】60 -12 2 8 12、计算： （1）． （2）4 （3）2）-（+4）-（） （4）． （5）2． （6）9-（）-（+2））． 【答案】（1）==2 （2）4 （3）（2）-（+4）-（）=2+（）+1=2 （4） （5）2 （6）9-（）-（+2））=9+2+（）+=9 13、列式计算： （1）的相反数比的绝对值大多少？ （2）4与－3的差的相反数； （3）一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是什么？ 【答案】（1）的相反数比-的绝对值大． （2）4，的相反数是； （3）11 (7)=11+7=4 14、a、b、c三个有理数在数轴上的对应点A、B、C的位置如图所示，化简：． 【答案】2a-2c 解析：由图可知，c<b<0<a,所以a-b>0;b-c>0;c-a<0; 原式=（a-b）+（b-c）+(a-c)=2a-2c 27．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)． 杭州 北京 沈阳 三亚 乌鲁木齐 济南 1 －8 －20 22 －18 －6 请结合表格回答下列问题： (1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？ (2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？ 【答案】（1）平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚；（2）沈阳气温为—20℃，三亚气温为22℃。22-（-20）=42℃ 因此沈阳比三亚气温低42 ℃． · 小题精炼 1、下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2、计算 －2的结果是（ ） A．0 B．－2 C．－4 D．4 【答案】A 3、下列算式：①6－(－6)＝0；②(－2)－(＋2)＝0；③(－7)－|－7|＝0； ④0－ (－12)＝12．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 4、我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为 A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃ 【答案】D 5、下列说法正确的是( ) A．两数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定大于被减数 D．0减去任何一个数，差都是负数 【答案】B 6、已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，若两数之和的绝对值等于两数之和，则两数之差不可能为(　　) A．