2.6.2有理数加法的运算律-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.6.2有理数加法运算法则 · 知识点梳理 （1） 加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变 字母表示：a+b=b+a 注：交换个加数位置要连同符号一起交换。 （2） 加法结合律：三个数相交，先把前两数相加，或者先把后两数相加，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） · 典例精析 1、下列交换加数的位置的变形中，正确的是 A．1-4+5-4=1-4+4-5 B． C．1-2+3-4=2-1+4-3 D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D 2、下列交换加数的位置的变形中，错误的是(　　) A．30+(−20)=(−20)+30 B．(−5)+(−13)=(−13)+(−5) C．(−37)+16=16+(−37) D．10+(−20)=20+(−10) 【答案】D 3、下列变形中，运用运算律正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4、小磊解题时，将式子(−)+(−7)+ +(−4)先变成[(−+]+[(−7)+(−4)]再计算结果，则小磊运用了(　　) A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 D．无法判断 【答案】B 5、下列各式中正确使用了加法运算律的是(　　) A．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) B．＋＝＋ C．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2) D．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5) 【答案】A 6、计算0.75＋＋0.125＋＋的结果是(　　) A．6 B．－6 C．5 D．－5 【答案】B 7、某天一股票开盘价为25元，上午10时跌了1元，下午2时又跌了0.5元，下午收盘时涨了0.8元，则该股票的收盘价是（ ） A．24元 B．24.1元 C．24.2元 D．24.3元 【答案】D 8、给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④ ①______________；②______________；③______________；④______________． 【答案】①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则 9、交换算式(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)中加数的位置，使负加数在前：________. 【答案】(－2)＋(－4)＋(＋3)＋(＋5) 10、（1）(－7)＋7＋(－2)； （2） （3）（4） ． 【答案】解：（1）(－7)＋7＋(－2) =[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2； （2） (- )+＝ [(-)+]＋()＝0＋1＝1 （3）5+4= (5)+(4)=8+7=15． （4）13+(-24)+8+(-25)+20 =(13+8+20)+[(−24)+(−25)] =41+(−49) =−8 ． 11、计算： （1） （2） 【答案】解：（1）原式=[(-)+]+[(-)]=0+(-1)=-1 （2）原式=[(-4)+(-)]+[6 (-2)]=- 8+4=- 3 12、用简便方法计算： (1)(－2．39)＋(－1．57)＋(－7．61)＋(＋6．57)； (2)； (3) 【答案】 解：(1)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝(－10)＋5＝－5； (2)原式＝[)]+[(-)+(+)]＝ (- )＋ (+)＝－()＝- ； (3)原式＝ (-3)＋(－2.16－3.84)＋ (8)＋＝0－6＋8＋＝2． 13、阅读下面文字： 对于()＋()＋17＋()，可以按如下方法计算： 原式＝[(-5)+()]＋[(－9)＋()]＋()＋[(-3)+()] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[()＋()＋＋()] ＝0＋() ＝－1. 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036. 【答案】 解：原式＝[(-2018)+(-)]＋[(－2017)＋(- )]＋[(－1)＋(－)]＋4036 ＝[(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036]＋[(－)＋(－)＋(－)] ＝0＋[(－)＋(－)＋(－)] ＝－2. 14、王先生到泉州台商投资区行政服务中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下:（单位：层） +6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （