2.6.1有理数加法法则-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版+教师版）

2.6．1有理数的加法法则 · 知识点梳理： 有理数的加法法则： （1） 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数正负号，并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值； （3） 互为相反数的两个数相加为零 （4） 一个数与零相加，仍得这个数 · 典例精析 1、计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 【答案】A 2、比3大－1的数是(　　) A．2 B．4 C．－3 D．－2 【答案】A 解析：比3大-1的数为3+（-1）=2 3、一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（　　） A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2 【答案】B 解析：-10的相反数是10，比10小2的数是8，-10+8=-2 4、潜水艇停在海平面以下800 m处，先上浮150 m，又下潜200 m，则此时潜水艇的位置是在(　　) A．海平面以下－850 m处 B．海平面以下850 m处 C．海平面以上850 m处 D．以上都不对 【答案】B 解析：-800+150+（-200）=-（800-150）+（-200）=-650+（-200）=-850，因此潜水艇在海平面下850米 5、有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ） A．大于 B．小于 C．小于 D．大于 【答案】A 解析：假设a=-0.4,b=1.2,a+b=0.8>0 6、对于有理数a和b，下列说法中正确的有(　　) ①若两数之和等于0，则两数互为相反数； ②若两数之和小于0，则两数异号； ③若两数同号，则两数之和大于0； ④若|a|>|b|，且两数同号，则两数之和大于0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 解析：①正确，互为相反数的两个数和为0；②错误，如（-1）+（-2）<0，但两数同号；③错误，-1,-2同号，（-1）+（-2）<0；④错误，如|-2|>|-1|,但（-1）+（-2）<0 7、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 【答案】B 解析：假设一个数是a，另一个数是b，则a>|b|,则a>0.(1)b;（2）b<0. |b|=-b,a>|b|则a>-b,则a+b=a-(-b)>0。综上不论b取何值，都有a+b>0 8、下列说法不正确的是（　　） A．两个有理数的和不一定大于每一个加数 B．任何有理数的绝对值都不小于0 C．最小的非负整数是0 D．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数． 【答案】D 9、a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则 a-b+m=_____. 【答案】7 解析：a是最小的正整数，所以a=1，b是最小的非负数,所以b=0，m表示大于-4且小于3的整数的个数,所以c=6;所以a-b+m=1-0+6=7 10、计算 （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． （6）． （7）． （8）． （9）． （10）． （11）．（12） 【答案】（1）-31；（2）-87；（3）-2；（4）-；（5）-2；（6）-3；（7）-1； （8）47；（9）-2；（10）-0.8；（11）；（12）-2.4 11、(1)已知一个数的绝对值为3，另一个数的绝对值是2，求两数之和； (2)已知一个数的绝对值为4，另一个数的绝对值是2，且一个数总大于另一个数，求两数之和． 【答案】（1）两数之和为5,1，-1，-5；（2）两数之和为6或2. 解析：（1）两个数分别是。则3+2=5,3+（-2）=1，-3+2=-1，-3+（-2）=-5.因此两数和为5,1，-1，-5。（2）两个数分别是，因为一个数总大于另一个数，①4+2=6；②4+（-2）=2,因此两数之和是6或2 12、某公司2019年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问2019年前四个月该公司总的盈亏情况． 【答案】解：（-160.5）+（-120）+65.5+280=-280.5+345.5=65（万元） 答 ：2019年前四个月该公司盈利65万元． 13、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路线记录如下（单位：千米）： ． （1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置； （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）14+（-9）+8+（-7）+13+（-6）+12+（-5）=20（千米） 答：B地在A地东