八年级数学上册《3.4 平行四边形》课件（17份，苏科版,2012年秋用）

两组对边分别平行的四 边形叫平行四边形。 定义： 性质： 1、平行四边形的对边相等 2、平行四边形的对角相等 3、平行四边形的对角线互相平分 平行四边形(2)-- 平行四边形的判定 无锡市长安中学初二数学组 在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？ A D B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理1 ∵ ∴ AD=BC,DC=AB 四边形ABCD是平行四边形 B D A C 1、画2条相交直线a、b，交点为O 2、在直线a上截取OA=OC，在直线 b上接取OB=OD，连接AB、BC、 CD、DA 四边形ABCD是平行四边形吗？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 ∵ ∴ OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 B D A C O 在方格纸上画2条平行且相等的线段AB、CD，连接AD、BC 四边形ABCD是平行四边形吗？ D C A B 四边形ABCD中, AD=BC,AD∥BC,试说明四边形ABCD是平行四边形。 ∵AD∥BC 连接AC ∴∠DAC=∠ACB ∴∠DAC=∠ACB ∵AD=BC,AC=CA ∴ △ADC≌ △CBA ∴ AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别的四边形是平行四边形) D A C B 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 ∵ ∴ AD=BC，AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 平行四边形的判定方法： (1)根据定义：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形. (2)一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。 (3)两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。 (4)对角线互相平分的四边形是平行四 边形 如图，AC∥ED，点B在AC 上 且AB=ED=BC 。 找出图中的平行四边形. 并说明理由。 A C B E D 在四边形ABCD中，DM⊥AC于点M，BN⊥AC于点N，DM=BN，AM=CN，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由 D C A B M N 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD，∠BAO=∠DCO．试说明四边形ABCD是 平行四边形． B D A C O 1.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD② AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能 说明四边形ABCD是平行四边形的有 _______（填序号，填出符合条件的一种情况即可） 2.若对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC， 则只需添加一个条件_____能 说明四边形ABCD是平行四边形. 谈收获：本节课你学习了哪几种平行四边形的判定方法？ (1)根据定义：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形. (2)一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。 (3)两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。 (4)对角线互相平分的四边形是平行四 边形 谢谢！ $$ 初中数学八年级上册 （苏科版） 3.4平行四边形（3） 复习回顾: 1、平行四边形有哪些性质？ 2、平行四边形有哪些判定方法？ 例1、如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？ 例2、如图， □ ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？ 练习： １、如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm。则四边形CDFE的周长为多少？                                                         2、如图，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，则EF=__________。                                            小结与思考： 平行四边形的判定和性质有哪些？ $$ 平行四边形的判定 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理:一组对边平行且相等的四边形为平行四边形. 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 知识运用 已知:如图,在□ABCD中,BF=DE. 求证:四边形AECF是平行四边形. E F D C B A 变式: 已知E、F是 ABCD边AD、BC的中点