专题2.2 等腰三角形（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

第2章 特殊的三角形 2.2 等腰三角形 1、 选择题 1．等腰三角形的两边长分别为和，则周长为（ ）. A．17 B．13 C．13或17 D．17或11 【答案】A 【分析】 根据等腰三角形两腰相等的性质，分类讨论，当腰为3或腰为7，再结合三角形三边数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解题即可． 【详解】 当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，7， 但3+3<7，不能组成三角形，舍去； 当等腰三角形的腰为7时，三边为7，7，3， 符合条件，此时其周长为7+7+3=17， 故选：A． 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质、三角形三边关系、分类讨论法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 2．已知△ABC的周长为m，BC=m-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ） A．△ABC的边BC上的中线所在的直线 B．∠ACB的平分线所在的直线 C．△ABC的边AB的垂直平分线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 【答案】A 【分析】 根据条件可以推出AB=AC，由此判断即可； 【详解】 ∵， ∴， ∴AB=AC， ∴△ABC的边BC上的中线所在的直线是△ABC的对称轴； 故答案选A． 【点睛】 本题主要考查了和等腰三角形的性质和轴对称的性质，准确分析判断是解题的关键． 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，则∠BAD的大小是（ ） A．40° B．50° C．80° D．90° 【答案】B 【分析】 根据等腰三角形“三线合一”的性质求解即可． 【详解】 解：∵AB=AC， ∴△ABC为等腰三角形， ∵AD是BC边上的中线， ∴AD平分∠BAC， ∵∠BAC=100°， ∴∠BAD= 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键． 4．如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的度数为（ ） A．70° B．40° C．35° D．30° 【答案】D 【分析】 由等边对等角的性质和三角形内角和定理，求得∠ABC的度数，又由线段垂直平分线的性质可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，继而即可求解． 【详解】 ∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°， ∵