专题1.6 尺规作图（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

第1章 三角形的初步认识 1.6 尺规作图 1、 选择题 1．如图所示，利用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，用到的数学原理是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 基本作图实际上作了两个全等的三角形，然后利用全等三角形的性质证明对应角相等． 【详解】 解：利用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，用到的数学原理是“SSS”． 故选：C． 【点睛】 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）． 2．如图，中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由PB＋PC＝BC和PA＋PC＝BC易得PA＝PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得，点P在AB的垂直平分线上，进而得出结论． 【详解】 解：∵PB+PC＝BC，而PA+PC＝BC， ∴PA＝PB， ∴点P在AB的垂直平分线上， 即点P为AB的垂直平分线与BC的交点． 故选：C． 【点睛】 本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 3．如图，在中．以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交边于点．若，则的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意可知AD为∠CAB的平分线，由角平分线的性质得出CD=DH，再由三角形的面积公式可得出结论． 【详解】 由题意可知AD为∠CAB的平分线，过点D作DH⊥AB于点H， ∵∠C=90°，CD=5， ∴CD=DH=5． ∵AB=16， ∴S△ABD=DH=40． 故选：B． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明，两个三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】 根据题意可直接进行求解． 【详解】 解：由题意可得： 在和中，