专题1.5 三角形全等的判定（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

第1章 三角形的初步认识 1.5 三角形全等的判定 1、 选择题 1．如图，，平分交于点，若，则点到的距离为（ ） A．不确定 B． C． D． 【答案】D 【分析】 由角平分线上的点到角的两边距离相等的性质解题． 【详解】 过点D作DE于点E， 平分，且 ，DE 故点D到AB的距离为4cm, 故选：D． 【点睛】 本题考查角平分线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 2．如图，是的中线，，分别是及延长线上的点，且，连结，，下列说法：①；②和面积相等：③；④；其中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 利用“SAS”证明△BDF≌△CDE，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，根据全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确． 【详解】 在△BDF和△CDE中， ， ∴△BDF≌△CDE(SAS)， ∴CE=BF，∠F=∠DEC， ∴BF∥CE，故①③正确； ∵BD=CD，点A到BD、CD的距离相等， ∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确； ∵AD为△ABC的中线， ∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故④错误； 综上，①②③正确，共3个， 故选：C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键． 3．如图，在△ABC中，点D、F分别在边BC、AC上，若BC＝ED，AC=CD，AB=CE，且∠ACE=180°-∠ABC-2m，对下列角中，大小为m的角是（ ） A．∠CDF B．∠ABC C．∠CFD D．∠CFE 【答案】A 【分析】 根据SSS证明△ABC≌△CED，可得∠EDC=∠ACB，∠ABC=∠DEC，由∠DFC=∠DEC+∠ACE，可得：∠DFC=，结合三角形的内角和定理可得：从而可得结论． 【详解】 解：∵BC=DE，AC=DC，AB=EC， ∴△ABC≌△CED（SSS）， ∴∠EDC=∠ACB，∠ABC=∠DEC， ∵， ∴， ∵∠DFC=∠DEC+∠ACE， ∴∠DFC=， ∵∠DFC+∠FDC+∠FCD=180°， ∴∠FDC=． 故