专题1.1 算法与程序框图-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修3）

第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1．算法的概念 12世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 数学中的算法 算法通常是指按照一定规则解决___________的明确和有限的步骤 现代算法 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 算法具有确定性、有效性、有限性等特征． 算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，主要借助一般的问题解决方法，又要包括此类问题的所有情形．它往往是把问题的解决划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成． （1）用数学语言描述算法解决问题的过程大体可分为三步： 第一步，明确问题的性质，分析题意． 我们将问题简单地分为数值问题和非数值问题，不同类型的问题可以有针对性地采用不同的方法进行处理． 第二步，建立问题的描述模型． 对于数值型问题，可以建立数学模型，通过数学语言来描述问题．对于非数值型问题，我们可以建立过程模型，通过过程模型来描述问题． 第三步，设计、确立算法． 对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中有许多现成的固定算法，我们可以直接使用．当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法．对于非数值型问题，根据过程模型分析算法并进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等． （2）算法设计应注意： ①与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法； ②将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； ③引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； ④用最简练的语言将各个步骤表达出来； ⑤算法的执行要在有限步内完成． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用___________、___________及___________来表示算法的图形．程序框图是人们用来描述算法步骤的形象化的方法． 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．另外，程序框内还要有必要的文字说明．构成程序框图的图形符号、名称及其功能如下表： 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“