专题08 期末考试数学模拟试题（三）-2020-2021学年高一数学新教材期末冲刺单元复习（人教A版2019必修第一册）

高一期末考试数学模拟试题（三） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝的定义域为(　　) A． B．(2，＋∞) C．∪(2，＋∞) D．∪[2，＋∞). 2．计算：log225·log52＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知的部分图象如图所示，则的表达式为　　 A． B． C． D． 4.已知，，则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5某汽车销售公司在A,B两地销售同一品牌的汽车，在 A地的销售利润（单位：万元），在B地的销售利润（单位:万元），其中分别 为A地、B地的销售量（单位:辆），若该公司在两地共销售16辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是( ) A. 10.5万元 B. 11万元 C.43万元 D. 43.025万元 6.在上定义运算.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.设函数在区间上的最大值和最小值分别为，则=（ ） A. B. C. D. 8.若,则(   ) A.有最小值1 B.有最大值1 C.有最小值-1 D.有最大值-1 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9.已知函数 ，,则 (　　) A.-2 B.2 C.6 D.3 10.若一个α角的终边上有一点P(-4,a),且sin α·cos α=,则a的值为(　　) A.4 B.-4 C. D.- 11.方程x3+3x-m=0在[0,1]上有实数根,则m可取的值有(　　) A.0 B.-2 C.3 D.5 12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f(x)的图象关于点对称，则下列判断正确的是(　　) A．要得到函数f(x)的图象只需将y＝cos 2x的图象向右平移个单位 B．函数f(x)的图象关于直线x＝π对称 C．当x∈时，函数f(x)的最小值为－ D．函数f(x)在上单调递增 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知tan α＝－，则＝________. 14.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的解析式为_________. 15．已知sin＝，则sin＋sin2＝________. 16．已知125x＝12.5y＝1 000，则＝________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.设集合，集合. (1)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； (2)若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18.已知且，求函数的最大值和最小值 19. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos，x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值． 20.由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是，日销售量（件）与时间t （天）的函数关系是. （1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量） （2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？ 21．(本小题满分12分)已知函数. （1）求证：不论为何实数总是为增函数； （2）确定的值，使为奇函数； （3）当为奇函数时，求的值域。 22．(本小题满分12分)设f(x)＝2sin(π－x)sinx－(sinx－cosx)2. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求g的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高一期末考试数学模拟试题（三） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝的定义域为(　　) A． B．(2，＋∞) C．∪(2，＋∞) D．∪[2，＋∞) 1.C 要使函数f(x)有意义，需使(log2x)2－1>0，即(log2x)2>1，∴log2x>1或log2x<－1.解得x>2或0