专题01 第一章 集合与常用逻辑用语章节复习-2020-2021学年高一数学新教材期末冲刺单元复习（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语复习 1、 知识梳理 1. 集合的特性：⑴________；⑵_______；⑶_______。 1. ⑴确定性；⑵互异性；⑶无序性。 2.集合与元素的关系：⑴属于；⑵不属于 3.常见数集的字母表示： ⑴自然数集___;⑵正整数集________；⑶整数集____；⑷有理数集_____；⑸实数集R. 3. ⑴ N; ⑵或,⑶Z,⑷Q, 4.集合的表示方法 ⑴列举法，⑵描述法：或，⑶图示法。 5.集合间的关系. 6.含有n个元素的集合，有个______子集，有______个真子集 6. , 7.并集______________. 7. 8.交集_____________. 8. 9.补集______________. 9. 10.集合运算的性质 A∩B＝A⇔________；A∪B＝B⇔_________. 10.A⊆B, A⊆B 11.充分条件与必要条件 若则为真命题，即，则是的_______，是的_________。 11.充分条件，必要条件 12.借助集合关系判断充分条件与必要条件 若，对应的集合分别为A,B，则 ⑴若________,且推不出是的充分不必要条件； 12. ⑴AB; ⑵若_______,且推不出是的必要不充分条件； ⑵BA ⑶若_______是的充要条件； ⑶ ⑷若互不包含推不出，且推不出是的既不充分也不必要条件。 13.全称量词命题和存在量词命题的否定 ⑴全称量词命题的否定是存在量词命题：的否定是_____________。 13. ⑴ ⑵存在量词命题的否定是全称量词命题：的否定是_____________。 ⑵ 2、 针对训练 1．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为 (　　) A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或3 1.B 因为2∈A，所以m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝0或m＝2或m＝3.又集合中的元素要满足互异性，对m的所有取值进行一一检验可得m＝3，.故选B 2.已知{1,2}⊆M {1,2,3,4}，则符合条件的集合M的个数是(　　) A．3 B．4 C．6 D．8 2.A 符合条件的集合M有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，共3个．故选A 3.集合,则( ) A.M=N B. C. D. 3.B 4．下列关系：①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③∅{⊆{0,1,2}；④{0,1,2}⊆{0,1,2}； ⑤{0, 1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为(　　) A．1　　　 B．2 C．3 D．4 4.A 只有②不正确，故选A。 5. 同时满足：①M⊆{1,2,3,4,5}；②a∈M，则6－a∈M的非空集合M有(　　) A．6个 B．7个 C．15个 D．16个 5.B a＝3时，6－a＝3；a＝1时，6－a＝5；a＝2时， 6－a＝4；a＝4时，6－a＝2； a＝5时，6－a＝1，∴非空集合M可能是：{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}， {1,2,3, 4,5}共7个．.故选B。 6．满足A∪{－1， 1}＝{－1，0，1}的集合A共有(　　) A．10个 B．8个 C．6个 D．4个 6.D. A∪{－1，1}＝{－1，0，1}，所以A⊆{－1，0，1}，且0∈A， 所以A＝{0}或A＝{0，－1}，{0，1}或A＝{0，－1，1}． 7．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∪(∁RB)＝(　　) A．{x|x>1}　　　　B．{x|x≥－1} C.{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2} 7.B　 由A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}可知∁RB＝{x|x≥1}，∴A∪(∁RB)＝{x|x≥－1}． 8．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是(　　) A．x>1 B．x<1 C．x>3 D．x<3 8.A 首先要分清“条件p”(此题中是选项A或B或C或D)和“结论q”(此题中是“x>2”)，p是q的必要不充分条件，即p不能推出q且q⇒p，显然只有A满足． 9．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是(　　) A．若＝，则x＝y B．若x2＝1，则x＝1 C．若x＝y，则＝ D．若x<y，则x2<y2 9.A B项中，x