二次函数专训13 二次函数图像的平移（基础训练+拓展提升）-2020-2021学年九年级数学下册计算力提升训练（苏科版）

二次函数专训13 二次函数图像的平移（基础训练+拓展提升） 一、单选题 1．把抛物线 向上移动3个单位得到抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可． 【详解】把抛物线 向上移动3个单位得到抛物线表达式为 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了函数图象的平移，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 2．将抛物线 按以下方法平移可以得到抛物线 的是（ ） A．向左平移2个单位，向下平移3个单位 B．向左平移3个单位，向上平移2个单位 C．向右平移3个单位，向上平移2个单位 D．向右平移3个单位，向下平移2个单位 【答案】C 【分析】根据函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案． 【详解】解：将抛物线 向右平移3个单位，向上平移2个单位可以得到抛物线 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法． 3．将抛物线 向右平移2个单位得到的抛物线解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，从而可得答案． 【详解】解：抛物线 向右平移2个单位得到的抛物线解析式是： 故选： 【点睛】本题考查的是抛物线的图像的平移，掌握抛物线的图像的平移规律是解题的关键． 4．把抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知， 二次函数 向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的图象表达式为 ，即： 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的图象的平移，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解题的关键． 5．把抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象平移得法则即可得出． 【详解】向右平移2个单位得： ， 再向上平移2个单位得： ， 整理可得： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了函数图象的平移，能够熟记平移法则，准确化为一般式是解决问题的关键． 6．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣2）（x+5）经平移变换后得到抛物线y＝（x﹣5）（x+2），则这个变换可以是（　　） A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移5个单位长度 D．向右平移5个单位长度 【答案】B 【分析】直接利用抛物线解析式得出变化前后对称轴进而得出变化规律． 【详解】解：∵抛物线y=（x-2）（x+5）， ∴当y=0时，x=2或-5， ∴此抛物线与坐标轴一定相交于（2，0）和（-5，0）， ∴其对称轴为：直线x= ， ∵抛物线y=（x-5）（x+2）， ∴当y=0时，x=5或-2， ∴此抛物线与坐标轴一定相交于（5，0）和（-2，0）， ∴其对称轴为：直线x= ， ∴抛物线y=（x-2）（x+5）经平移变换后得到抛物线y=（x-5）（x+2），则这个变换可以是向右平移3个单位长度． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数与几何变换，正确得出变化前后的对称轴是解题关键． 7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b＝0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a＝1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y＝（x﹣2）2﹣2．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据二次函数图像与系数之间的关系逐一判断，选出正确答案，根据A、B两点的值，确定二次函数解析式中a、b、c的关系，以此判断①、②结论，根据二次函数图像性质与平移法则，判断③、④结论． 【详解】解：①2a﹣b＝0， ∵根据A（﹣1，0），B（3，0）， ∴ ， ∴ ， ， ∴①2a﹣b＝0，此结论不正确； ②（a+c）2＜b2 ∵根据A（﹣1，0），B（3，0）， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴将b、c代入（a+c）2＜b2可得： ， 整理可得： ， ∴②（a+c）2＜b2，此结论不正确； ③当﹣1＜x＜3时，y＜0，从函数图像观察，此结论正确； ④∵当a＝1时，将A（﹣1，0），B（3，0）代入二次函数，可得 ， 化成顶点式： ， 将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位， ∴根据平移法则，函数解析式为： ， ∴④结论正确； 综上，正确结论有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数图像与性质，熟练运用二次函数图像与系数关系是解题关键． 8．已知二次函数 ，左右平移该抛物线，顶点