[名校联盟]浙江省温州市第十一中学八年级数学《62菱形1》课件

6.2菱形 (1) 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 390.unknown 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的定义 一组邻边相等 菱形 平行四边形 391.unknown 想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条 矩形是轴对称图形，对称轴有两条。 菱形是轴对称图形，对称轴有两条。 【菱形的面积公式】 O E S菱形=BC·AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D =S△ABD+S△BCD= AC×BD S菱形 为什么? 挑战自我 已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故： 菱形的性质1：菱形的四条边都相等。 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 菱形的性质的研究 A B D C 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平 分一组对角. 已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD, BD平分∠ABC和∠ADC. 定理2 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA ∴ AC⊥BD ∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA 又∵ AC = AC ∴ △ADC ≌ △ABC ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD,OD=OB 又∵ AO = AO ∴ △AOD ≌ △AOB ∴ ∠DOA=∠BOA 又∵ ∠DOA+∠BOA= 180° ∴ ∠DOA=∠BOA= 90° 已知:四边形ABCD是菱形 求证: ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA