精品解析：广西柳州市三江县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

三江县2020年秋季学期九年级期中水平测试试卷 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分，请把正确选项的字母代号写在下表内．） 1. 下列生活安全警示标志图片，其中是中心对称图形的是（ ） A. 有电危险 B. 当心触电安全 C. 当心滑落安全 D. 注意安全 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线向上移动3个单位得到抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 根据抛物线y=x2+3x﹣1与x轴的交点坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（　　） A. x2﹣1=﹣3x B. x2+3x+1=0 C. 3x2+x﹣1=0 D. x2﹣3x+1=0 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 7. 如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是　　 A. B. C. D. 8. 已知2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. D. 9. 关于x二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　） A. m＜2 B. m＝2 C. m≤2 D. m≥2 10. 如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（ ）． A. B. C. D. 11. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化 D. 化为 12. 已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 已知抛物线，过点（0，2），则c＝__________． 14. 若，则__________． 15. 如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式2m-m2+7的值为________． 16. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 17. 疫情期间，学校利用一段已有围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是___米． 18. 如图，抛物线与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为，将以y轴为对称轴作轴对称得到，与x轴交于点B，若直线y = m与，共有4个不同的交点，则m的取值范围是_______________． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 解方程：x2﹣3x＝2(3﹣x)． 20. 抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式. 21. 如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，． （1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标； （2）画出关于原点对称的； （3）线段的长度为______． 22. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，我市一家“大学生自主创业”的快递公司，今年7月份与9月份完成投递的快递总件数分别是10万件和12.1万件，现假设该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的22名快递业务员能否完成今年10月份的快递投递任务？请说明理由． 23. 已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,顶点为． （1）求抛物线的表达式及点D的坐标； （2）判断的形状． 24. 某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）． （1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？ 25. 知识经验 我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0． 即：如果，那么或 知识迁移 Ⅰ．解方程： 解：， 或， ∴或． Ⅱ．解方程：， 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或， ∴或． 理解应用 （1）解方程： 拓展应用 （2）如图，有一块长宽分别为80，60矩形硬纸板，在它的四个角上分别剪去四个