重庆市綦江区城南中学2020-2021学年上人教版八年级数学期末复习4

重庆市綦江区城南中学2020-2021学年上人教版八年级数学期末复习4知识点14 轴对称的概念及性质 1.定义： ①如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；这时，也说这个图形关于这条直线（成轴）对称. ②把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. ③经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）. 2.性质： ①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的两个图形是全等的. 例14 （2020重庆九龙坡区）下列图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 练习： 1.（2020重庆綦江区）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( ) 2．（2019重庆合川区）如图，四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线是 其对称轴，∠BAD＝70°，∠ACD＝72.5°，则∠B＝ ． 知识点15 线段的垂直平分线的性质 1. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.三角形三条边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离相等. 例15 （2020重庆南岸初二期末）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中，正确的是（ ） A． B． C． D 练习： 1．（2020甘肃兰州初二期末）如图，在△ABC中，DE是边AB的 垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点，若AC＝5 cm，△ADC的 周长为17cm，则BC的长为（ ） A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm 2．（2020浙江温岭初三一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°， 点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D， S△AED：S△ABC＝_____． 知识点16 画轴对称图形 （1）对于某些图形，只要画出