专练07 计算类大题（20题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（华东师大版）

专练07 计算类大题（20题） 1．（2020·江苏南京市·八年级期末）求下列各式中的． (1)； (2)． 【答案】(1) 或；(2) ． (1)解： 或 (2)解： 【点睛】 本题主要考查了平方根与立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键． 2．（2020·江苏南京市·八年级期末）计算：． 【答案】 ． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根以及立方根的性质，正确化简各数是解题关键． 3．（2019·江苏南京市·八年级期末）已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根． 【答案】±2 解：由题意得：2x-y=9，3x+y=16， 解得：x=5，y=1， ∴x-y=4， ∴x-y的平方根为±=±2． 【点睛】 本题主要考查了平方根的知识，难度不大，解题的关键是求x、y的值． 4．（2019·四川资阳市·八年级期末）先化简，再求值： ，其中，满足． 【答案】，6 解： =4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2 =． ∵ ∴， ∴， ∴原式=． 【点睛】 本题考查代数式的化简求值．熟练掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键． 5．（2020·山东菏泽市·八年级期末）已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a， （1）求这个正数； （2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根． 【答案】（1）49；（2）2． 解：（1）根据题意知a+3+5﹣3a＝0， 解得：a＝4， 所以这个数为（a+3）2＝72＝49； （2）根据题意知b＝8， 则＝＝2． 【点睛】 本题主要考查立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义． 6．（2020·江苏南京市·南师附中宿迁分校八年级期末）求出下列x的值： （1）4x2﹣81＝0； （2）8（x+1）3＝27． 【答案】（1）.（2） 解：（1）， ∴， ； （2）， ∴， ∴， ∴ 【点睛】 本题考查算术平方根和立方根的相关知识解方程，属于基础题..关键是熟练掌握相关知识点，要灵活运用使计算简便． 7．（2018·湖南永州市·八年级期末）已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣10)2=0． 求：（1）a，b的值； （2）5的平方根． 【答案】（1）a=4，b=2；（2）±3． （1）∵a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣10)2=0， ∴，解得 ∴a=4，b=2； （2）∵a=4，b=2， ∴原式5 =6﹣2+5 =9． ∵(±3)2=9， ∴5的平方根是±3． 【点睛】 本题考查的是实数的运算，熟知非负数的性质及实数的运算法则是解答此题的关键． 8．（2019·江苏淮安市·八年级期末）求下列各式中的x： （1）2x2＝8 （2）（x﹣1）3﹣27＝0 【答案】（1）x＝±2；（2）x＝4 解：（1）∵2x2＝8， ∴x2＝4， ∴x＝±2； （2）∵（x﹣1）3﹣27＝0 ∴（x﹣1）3＝27， ∴x﹣1＝3， ∴x＝4． 【点睛】 本题考查的知识点是平方根与立方根，熟记平方根与立方根的定义是解此题的关键． 9．（2020·四川巴中市·八年级期末）已知，求的值． 【答案】256． 由题中方程等号右边知:有意义，则，即 有意义，则，即，即 ， ，.原题中方程右边为.原题中方程左边也为 即 .又 ， 所求 【点睛】 本题考查了二次根式的被开方数的非负性，以及两个非负数的和为0的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键 10．（2020·江苏盐城市·八年级期末）（1）求的值：； （2）计算：. 【答案】（1）；（2）5. 解：（1），解得； （2）. 【点睛】 本题主要考查了算术平方根，平方根，立方根的计算，熟练掌握求一个数的平方根及立方根是解题的关键.易错点在于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数. 11．（2020·山东青岛市·八年级期末）（1）分解因式： （2）分解因式： 【答案】（1） （2） （1）原式= （2）原式== 【点睛】 本题考查因式分解，熟练掌握基本方法和公式是解题关键． 12．（2020·四川巴中市·八年级期末）因式分解 （1） （2） 【答案】（1） （2） （1） = = （2） = = =． 【点睛】 此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法与公式法的运用． 13．（2020·宜昌市第二十六中学八年级期末）因式分解： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． （1）原式， ； （2）原式， ． 【点睛】 本题考查了综合利用提取公因式法和公式法进行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键． 14．（2019·四川八