专练05 填空题-提升（20题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（华东师大版）

专练05 填空题-提升（20题） 1．（2020·高台县南华初级中学八年级期末）若，则___________． 【答案】2 由算术平方根的非负性、绝对值的非负性得：，， 解得，， 则， 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了算术平方根的非负性、绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键． 2．（2020·内蒙古乌兰察布市·八年级期末）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_____． 【答案】 图中直角三角形的两直角边为1，2， ∴斜边长为＝， 那么﹣1和A之间的距离为， 那么a的值是：﹣1＋． 故答案为：． 【点睛】 本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离． 3．（2020·河北唐山市·八年级期末）如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 【答案】0 【解析】 平方根和它的立方根相等的数是0． 4．（2020·河南开封市·八年级期末）若与是同一个数的平方根，则为______． 【答案】或 解：∵与是同一个数的平方根， ∴或， 解得：或； 故答案为：或. 【点睛】 本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义. 5．（2019·河北八年级期末）已知，．则___________，与的数量关系为__________． 【答案】4 解：， ， 故答案为：． 【点睛】 本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键． 6．（2019·甘肃省庆阳市宁县和盛初级中学八年级期末）已知：，则_______． 【答案】 ， ， ， ， 则， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了完全平方公式、平方差公式、平方根，熟记公式是解题关键． 7．（2020·重庆渝北区·八年级期末）已知，且，则__________． 【答案】3. 解：∵, ∴(x+y)(x-y)=2019, ∵x=673-y， ∴x+y=673, ∴673(x-y)=2019, ∴x-y=3. 故答案是：3. 【点睛】 本题考查了运用平方差公式进行计算，掌握公式特点进行变形是关键. 8．（2019·内蒙古乌兰察布市·八年级期末）观察下列式：； ； ； ． 则________． 【答案】28-1 解：由题意可得： ∵（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1， ∴28-1=27+26+25+24+23+22+2+1， 故答案为28-1． 【点睛】 本题考查了整式的除法，有理数的乘方，掌握规律是解题的关键． 9．（2020·江西赣州市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC =3， AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是________． 【答案】2.4 解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N， ∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于点E，MN⊥BC于N， ∴MN=ME，∴CM+MN=CM+ME， 当CE⊥AB时，CM+ME=CE，由点到直线的距离垂线段最短可知，CE为最小值， 在Rt△ABC中，， ∴AB•CE=BC•AC， 即5CE=3×4，∴CE=2.4． 即CM+MN的最小值为2.4， 故答案为：2.4． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质，直角三角形的等面积法求斜边上的高，属于综合题，熟练掌握直角三角形的性质及角平分线的性质是解决本题的关键． 10．（2020·河北唐山市·八年级期末）如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根. 【答案】5 解：解：∵添加的钢管长度都与CD相等，∠MAN=15°， ∴∠DBC=∠BDC=30°， … 从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是15°，第二个是30°，第三个是45°，第四个是60°，第五个是75°，第六个是90°就不存在了． 所以一共有5个． 故答案为5． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键． 11．（2020·新疆伊犁哈萨克自治州·八年级期末）等腰三角形的一个外角是140，则其底角是 【答案】70°或40° 【解析】 解：当140°外角为顶角的外角时，则其顶角为：40°，则其底角为：（180°-40°）÷2 =70°，当140°外角为底角的外角时，则其底角为：180°﹣140°=40°．故答案为70°或40°． 点睛：本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理的应用，掌握等腰三