专练03 选择题-压轴（15题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（华东师大版）

专练03 选择题-压轴（15题） 1．（2018·河南许昌市·）在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．则S1﹣S2的值为（　 　） A．-1 B．b﹣a C．-a D．﹣b 【答案】D ∵ ∴ 故选D. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，计算量比较大，注意不要出错，熟练掌握整式运算法则是解题关键. 2．（2019·安徽淮南市·八年级期末）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°． 其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 解：①∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE， 在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∴BD=CE，本选项正确； ②∵△BAD≌△CAE， ∴∠ABD=∠ACE， ∵∠ABD+∠DBC=45°， ∴∠ACE+∠DBC=45°， ∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°， 则BD⊥CE，本选项正确； ③∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠ABD+∠DBC=45°， ∵∠ABD=∠ACE ∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确； ④由题意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=360°-90°-90°=180°，本选项正确； 故选D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 3．（2019·广西玉林市·八年级期末）如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B ∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC， ∴∠CAD=∠BAE， 又∵AD=AB，AC=AE， ∴△CAD≌△EAB（SAS）, ∴DC=BE． 故①正确． ∵△CAD≌△EAB， ∴∠ADC=∠ABE． 设AB与CD的交点为O． ∵∠AOD=∠BOF，∠ADC=∠ABE， ∴∠BFO=∠BAD=90°， ∴CD⊥BE． 故③正确． 过点A作AP⊥BE于P，AQ⊥CD于Q． ∵△CAD≌△EAB，AP⊥BE，AQ⊥CD， ∴AP=AQ， ∴AF平分∠DFE． 故④正确． ②无法通过已知条件和图形得到． 故选Ｂ． 【点睛】 本题考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和性质应用为解题关键． 4．（2020·山东菏泽市·八年级期末）如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 解：过点P作PG⊥AB，如图： ∵AP平分∠CAB，BP平分∠DBA，，，PG⊥AB， ∴；故（1）正确； ∴点在的平分线上；故（2）正确； ∵， 又， ∴；故（3）错误； ∴正确的选项有2个； 故选：C． 【点睛】 本题考查了角平分线的判定定理和性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定和性质进行解题． 5．（2020·四川阿坝藏族羌族自治州·八年级期末）如图，已知和都是等边三角形，且 、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形。 ∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60° ∴∠ACD=∠BCE 在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE ∴△ACD≌△BCE（SAS） ∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，则①正确； ②∵∠ACB=∠DCE=60° ∴∠BCD=60° ∴△DCE是等边三角形 ∴∠EDC=60°=∠BCD ∴BC//DE ∴∠CBE=∠DEO， ∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+ ∠DEO=∠DEC=60°，②正确； ③∵∠DCP=60°=∠ECQ 在△CDP和△CEQ中，∠ADC=∠BE