专题1 （基础卷）集合与常用逻辑用语 2021年高考数学二轮全真模拟专题检测双优卷

专题1 （基础卷）集合与常用逻辑用语 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又不必要条件 2．下列关于命题的说法错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 C．若命题：，，则， D．命题“，”是真命题 3．命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( ) A．a < 0或a ≥3 B．a 0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．0<a<3 4．设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 5．若对于任意的x＞0，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．a≥ B．a＞ C．a＜ D．a≤ 6．设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知集合则（ ） A． B． C． D． 8．已知，，若集合，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（ ） A．椭圆的长轴长是4 B．抛物线的焦坐标是 C．“若，则且”的否命题是真命题 D．已知，，则“且”是“”的必要不充分条件 10．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 11．设p：f（x）=x3−2x2−mx＋1在(−∞，＋∞)上单调递增；q：m<，则p是q的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．以上都不对 12．若集合中的元素都是非零实数，定义，若，且中有4个元素，则的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．1或 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________． 14．下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号） ①已知，“且”是“”的充分条件； ②已知平面向量，，“且”是“”的必要不充分条件； ③已知，“”是“”的充分不必要条件； ④命题：“，使且”的否定为“，都有且”． 15．①一个命题的逆命题为真，它的否命题一定也为真： ②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件； ③是的充要条件； ④“”是“”的充分必要条件； 以上说法中，判断错误的有_______________. 16．设为全集，对集合、，定义运算“*”，．对于集合，，，，则 ___________． 三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。 17．已知集合，． （1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，恒成立，求实数的取值范围． 18．已知命题p：，命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆. （1）若时，命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．若对，恒有. （1）求函数的解析式； （2）令，求证：的充要条件是. 20．（1）定义一种新的集合运算：.若集合，，设按运算：求集合. （2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求的取值范围. 21．已知幂函数在上单调递增，函数. （1）求的值； （2）当，时，记，的值域分别为集合，，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围. 22．已知，. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是充分条件，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题1 （基础卷）集合与常用逻辑用语 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 解不等式，解得，. 解不等式，即，解得，. ，则有，解得. 因此，“”是“”的充分非必要条件. 故选A 2．下列关于命题的说法错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 C．若命题：，，则， D．命题“，”是真命题 【答案】D 【解析】 对于A选项，命题的逆否命题，只需把原命题的结论否定当条件，条件否定当结论即可，A选项正确； 对于B选项，若函数在区间上为增函数，则，所以，“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，B选项正确； 对于C选项，特称命题的否定为全称，C选项正确； 对于D选项，当时，