25.1投影--2020-2021学年九年级下册数学课时同步练(沪科版）

沪科版九年级下册数学25.1投影（解析版） 一、单选题 1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 【答案】B 【分析】 小亮由A处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长． 【详解】 晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长． 故选B． 2．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】 利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长． 【详解】 延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图 ∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）． ∴PD＝1，PE＝2，AB＝3， ∵AB∥A′B′， ∴△PAB∽△PA′B′， ∴ ，即 ∴A′B′＝6， 故选：C． 3．一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据等边三角形木框的摆放方向得出投影图形，即可得出答案． 【详解】 无论等边三角形如何摆放，不可能是一当，故A符合题意， 当等边三角形木框与阳光平行时，投影是线段，故B不符合题意， 当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是等边三角形，故C不符合题意； 当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是三角形，故D不符合题意； 故选：A． 4．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ） A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．等边三角形 【答案】D 【分析】 根据平行投影的性质求解可得． 【详解】 一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形， 故选：D． 5．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解． 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形． 6．为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（ ） A．4m B．6m C．8m D．9m 【答案】B 【分析】 设出旗杆高，利用两物体影子的长与物高成比例，建立方程即可． 【详解】 设旗杄高度为：xm， 由题意得出： ， 解得： ， 故旗杆的高度为6m． 故选则：B． 二、填空题 7．（2019·山东九年级课时练习）在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子____点时树影较长。 【答案】9 【解析】 【分析】 (1)就北半球而言,从早晨到傍晚,物体的影子的指向是:西→西北→北→东北→东; (2)物体影子的大小变化:在早晨,投影较长,在上午,随着太阳位置的变化,投影的长度逐渐变短,下午又逐渐变长;(3)在相同时刻,物体的高度与影长成正比,通常这一结论来求某一时刻物体的高度或影长。本题,根据知识(2)即可使问题迎刃而解。 【详解】 解:根据影长的自然规律可知,从上午9点到11点,同一棵树的影子越来越短,故在9点时,树影较长． 8．如图，小英和她的妈妈正在散步，妈妈身高1.8m，她在地面上的影长为2.lm，小英比她妈妈矮0.3m，则小英的影长为______m. 【答案】1.75 【分析】 在同一时刻物高和影长成正比，即太阳光线照到两个物体上光线、物体、影子三者形成的直角三角形相似． 【详解】 解：∵妈妈身高1.8m，小英比他妈妈矮0.3m， ∴小英高1.5m， 设小英的影长为xm， ∴1.5：x=1.8：2.1， 解得x=1.75， 小英的影长为1.75m． 9．如图，有一张直径 为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯 距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是 ， ∥ ， 和 是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点 的坐标是 ．那么点 的坐标是_________． 【答案】 【分析】 先证明△ABC∽△ADE，再根据相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等于相似比求解即可． 【详解】 解：∵BC∥DE， ∴△ABC∽△ADE， ∴ ， ∵BC=1.2， ∴DE=2， ∴E（4，0）． 故答案为：（4，0）． 10．如图，小明在A时测得旗杆的影长是2米，B时测得旗杆的影长是8米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是______米． 【答案】4 【分析】 如图，∠CPD=90°，Q