第24章圆单元测试-2020-2021学年九年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版）九年级下册课时同步检测（原卷版） 第24章 圆 单元测试 一、单选题 1．观察下列图形，是中心对称图形的是( ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形的定义判断选项的正确性． A选项不是中心对称图形，绕着中心旋转 后不能和原图形重合； B选项不是中心对称图形，绕着中心旋转 后不能和原图形重合； C选项不是中心对称图形，绕着中心旋转 后不能和原图形重合； D选项是中心对称图形，绕着对角线的交点旋转 后可以和原图形重合． 故选：D． 2．下列条件能确定圆的是（ ） A．以O为圆心的圆 B．以2 cm为半径的圆 C．经过已知点A的圆 D．以点O为圆心，以1 cm为半径的圆 【答案】D 【分析】 根据圆的概念可以得解． 解：由圆的概念可知，确定一个圆有两个要素：圆心和半径，两者缺一不可，由此可得： A只有圆心，错误；B只有半径，错误；C经过已知点A的圆，圆心和半径都不确定，错误； D确定了圆心和半径，正确． 故选D ． 3．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=16，OE=6，则⊙O的直径为（　　） A．8 B．10 C．16 D．20 【答案】D 【分析】 连接OC，由垂径定理可知，点E为CD的中点，且OE⊥CD，在Rt△OEC中，根据勾股定理，即可得出OC，从而得出直径． 【详解】 连接OC，∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ∴CE= CD=8，∵OE=6． 在Rt△OEC中，由勾股定理得：OC2=OE2+EC2，即OC2=62+82 解得：OC=10∴直径AB=2OC=20． 故选D． 4．如图在⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=45°，∠AMD=75°，则∠D的度数是（ ） A．15° B．25° C．30° D．75° 【答案】C 【分析】由三角形外角定理求得∠CAB的度数，再由圆周角定理可求∠D的度数． ∵∠C=45°，∠AMD=75°， ∴∠CAB=∠AMD-∠C=75°-45°=30°，据同弧所对的圆周角相等得 ∠D=∠CAB=30°， 故选：C． 5．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝40°，则∠ABO的度数为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 【答案】A 【分析】根据切线的性质和圆周角定理即可得到结论． ∵AB为圆O的切线，∴AB⊥OA，即∠OAB＝90°， ∵∠ADC＝40°，∴∠AOB＝2∠ADC＝80°， ∴∠ABO＝90°−80°＝10°． 故选：A． 6．下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径外端的直线是圆的切线 【答案】B 【分析】根据切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可判定C、D错误；由切线的定义：到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，可判定A错误，B正确．注意排除法在解选择题中的应用． 解：A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线，故本选项错误； B、到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，故本选项正确； C、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误； D、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误． 故选：B． 7．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 【答案】B 【分析】 根据切线的性质得到∠ODA＝90°，根据直角三角形的性质求出∠DOA，根据圆周角定理计算即可． 【详解】 解：∵ 切 于点 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故选：B 8．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．76° B．68° C．52° D．38° 【答案】A 【解析】连接ID、IF，在⊙I中，由圆周角定理可求得∠DIF的度数，在四边形DIFA中，由于∠IDA=∠IFA=90°，因此∠DIF和∠A互补，由此求出∠A的度数． 连接ID、IF． ∵⊙I是△ABC的内切圆，∴ID⊥AB，IF⊥AC． 又∵⊙I中，∠DIF=2∠DEF=104°，四边形DIFA中，∠IDA=∠IFA=90°，∴∠A=180°﹣∠DIF=76°． 故选A． 9．如图， 是正六边形 的外接圆， 是弧 上一点，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】连接OC，OD，构造圆心角，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得答案即可． 解：连接OC，OD， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠COD