第二章《代数式》复习讲义-2020-2021学年七年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

2020-2021学年湘教版七年级上册期末复习精选题考点讲义 第二次章 代数式 一、用字母表示数的书写要求: 1、在含有字母的式子里出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如：a×b写成a·b或ab； 2、字母和数字相乘，数字应写在字母左边，如“4x”. 当字母前的数字为1或-1时，将“1”省略不写； 3、带分数与字母相乘, 把带分数写成假分数； 4、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写； 5、若式子中有“+、-”运算，式子后面有单位，则式子要用括号括起来。 二、代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 单独一个字母或者一个数也是代数式。 注意：等式、不等式都不是代数式，但它们的两边都由代数式组成；注意代数式的书写格式以及是否加括号。 三、单项式的概念：像2a2、πr2、a2h这样的代数式，数字与字母只进行了乘法（包含乘方）运算，这样的代数式叫做单项式（monomial）。特别地，单独一个字母或一个数也是单项式。 ★单项式的系数: 单项式中与字母相乘的数叫作单项式的系数。 特别注意：“系数”必须包括数字前面的符号,另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了。 ★单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。 四、多项式的概念：像xy2+8x2和2x5-5x2y+3xy-1这样，几个单项式的代数和叫做多项式。其中的每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 一个多项式含有几个项就叫几项式。 ★多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。如：多项式2x5-5x2y+3xy-1共4项，次数分别为5、3、2、0，故该多项式的次数是五次，称为“五次四项式”。 ★多项式的排列： （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列；（最高次项在最左边）； （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列。（最高次项在最右边）。 五、同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也分别相同的项叫同类项。 ★合并同类项步骤： 1、确定同类项；2、运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起；3、利用乘法对加减法分配率合并同类项；4、整理合并后的多项式（按降幂排列）。 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 多项式相等：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相同，则称这两个多项式相等。 六、代数式的值：像上面两个问题那样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。 ★注意：字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，并要计算其平方、立方，代入时也应将分数加上括号；注意将乘号还原。（灵活使用整体代入法) 七、“去括号”法则：正不变，负变。要变全都变。 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。 “添括号”法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。 ★注意：添括号刚好和去括号的过程相反，添括号是否正确，可以用去括号去检验。 考点一、整式的有关概念： 例1.（2020湖南中考）下列式子，，，，，，整式的个数是(        ) A. B. C. D. 例2.（2020安徽中考）单项式的系数是________，次数是________． 例3.（2020山东中考）多项式的次数是________. 拓展训练： 1.（2020-2021·河南·月考试卷）在代数式：， ，，， 中，单项式的个数有(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.（2020-2021·湖南·期中试卷）下列式子，，，，，，整式的个数是(        ) A. B. C. D. 3.（2020-2021·河南·期中试卷）下列说法错误的是(        ) A.的系数是 B.的次数是 C.是单项式 D.单项式和多项式统称整式 4.（2020-2021·广东·月考试卷）单项式的系数是________，次数是________. 5.（2020-2021·安徽·期中试卷）单项式的系数是________，次数是________． 考点二：列代数式： 例4.（2020·湖北·中考真卷）根据图中数字的规律，若第个图中出现数字，则＝（ ） A. B. C. D. 拓展训练： 6.（2020-2021·广西·月考试卷）光明中学七班男生为人，