考点09 统计与概率-2021年《三步冲刺中考·数学》（上海专用）之第1步小题夯基础

考点09 统计与概率 一、单选题 1．（2019·上海中考真题）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( ) A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大 【答案】A 【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案. 【详解】 甲同学的成绩依次为： 、 、 、 、 ， 则其中位数为 ，平均数为 ，方差为 ； 乙同学的成绩依次为： 、 、 、 、 ， 则其中位数为 ，平均数为 ，方差为 ， 甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低. 故选 . 【点睛】本题考查了方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小，稳定性越好.也考查了中位数. 2．（2020·上海中考真题）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】根据统计图的特点判定即可． 【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图． 故选：B． 【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键． 二、填空题 3．（2020·上海中考真题）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____． 【答案】3150名． 【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，150名学生占总人数的百分比为： ， ∴估计该区会游泳的六年级学生人数约为8400× =3150(名) ． 故答案为：3150名． 【点睛】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键． 4．（2020·上海中考真题）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____． 【答案】 ． 【分析】从1到10这10个整数中任意选取一个数，找出是5的倍数的个数，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是5的倍数的有：5，10，∴取到的数恰好是5的倍数的概率是 = ． 故答案为： ． 【点睛】此题主要考查了概率公式，熟记事件A的概率公式：P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 5．（2019·上海中考真题）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________. 【答案】 【分析】先求出点数大于4的数，再根据概率公式求解即可. 【详解】 在这6种情况中，掷的点数大于4的有2种结果， 掷的点数大于4的概率为 . 故答案为： . 【点睛】本题考查的是概率公式，熟记随机事件 的概率 事件 可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键. 6．（2019·上海中考真题）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克. 【答案】90 【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答 【详解】100×15％=15千克 ×15=90千克，故答案为：90千克 【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据 一、单选题 1．（2020·上海宝山区·九年级二模）为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】利用方差越小，表明这组数据分布越稳定解答即可． 【详解】解：∵0.019<0.020<0.021<0.022， ∴乙的方差最小，∴这四人中乙发挥最稳定， 故选：B． 【点睛】本题考查了方差的意义，掌握方差是来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据越稳定． 2．（2020