专题1.6走进图形世界精讲精练-2020-2021学年七年级数学上学期期末考试高分直通车【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上学期期末考试高分直通车【苏科版】 专题1.6走进图形世界精讲精练 【目标导航】 【知识梳理】 1认识立体图形 （1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形． （2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． 2点、线、面、体 （1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点． （2）从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． （3）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体． 3几何体的表面积 （1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和） （2）常见的几种几何体的表面积的计算公式   ①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） ②长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） ③正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长） 4几何体的展开图 （1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形． （2）常见几何体的侧面展开图： ①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形． 5展开图折叠成几何体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形． 6截一个几何体 （1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． （2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 7简单几何体的三视图 常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 8简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． 【典例剖析】 【考点1】认识立体图形 【例1】（2019秋•姜堰区期末）下列几何体都是由平面围成的是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球 【分析】根据各个几何体的面的特征进行判断即可． 【解析】圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，球是有曲面围成的，只有四棱柱是由6个平面围成的， 故选：C． 【变式1.1】（2019秋•东海县期末）下列几何体中，是棱锥的为（　　） A． B． C． D． 【分析】棱锥是有棱的锥体，侧面是三角形组成的，根据四个选项中的几何体可得答案． 【解析】A、此几何体是正方体或四棱柱，故此选项错误； B、此几何体是圆锥，故此选项错误； C、此几何体是六棱柱，故此选项错误； D、此几何体是五棱锥，故此选项正确； 故选：D． 【变式1.2】（2019秋•沭阳县期末）如图，几何体的名称是（　　） A．长方体 B．三角形 C．棱锥 D．棱柱 【分析】根据图形的结构分析即可． 【解析】三棱锥的定义是：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．多边形是几边形就是几棱锥．多边形是三角形就是三棱锥． 根据图形结构，可以得出图中几何体的名称是三棱锥． 故选：C． 【变式1.3】（2019秋•崇川区期末）下列图形，不是柱体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案． 【解析】长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体， 故选：D． 【考点2】图形的运动 【例2 】（2019秋•宿豫区期末）如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　） A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转 【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可． 【解析】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是， 故选：B． 【变式2.1】（2019秋•江都区期末）把一枚一元的硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可． 【解析】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成