第23章旋转第2课时 旋转作图-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十三章 旋转 第2课时 旋转作图 教学目的 旋转作图的一般步骤，网格中旋转90°的画法，求旋转过程边所扫过区域的面积 求点的路经长，确定旋转中心的步骤 教学重点 网格中旋转90°的画法，求旋转过程边所扫过区域的面积，求点的路经长 教学内容 知识要点 旋转作图的一般步骤 步　　骤：(1)明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度； (2)确定关键点，作出关键点旋转后的对应点； (3)顺次连接对应点． 网格中旋转90°的画法 1．确定关键点与旋转中心所在的矩形． 2．搞清楚是顺时针还是逆时针，旋转矩形，确定对应点． 3．确定旋转后的图形． 确定旋转中心的步骤 1．连接两组对应点． 2．作对应点连线的垂直平分线． 3．交点就是旋转中心． 旋转过程边所扫过区域的面积 旋转过程边所扫过区域的面积为扇形面积 面积公式为： （其中n是旋转度数，R是旋转的那条线也是扇形的半径） 点的路经长 计算公式为 （其中n是旋转度数，r是旋转中心到哪个点的距离也是扇形的半径） 对应练习 1.画出将线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90° 后的图形． 2.画出将ΔABC 绕点C 按逆时针方向旋转150°后的对应三角形． 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，1）、C（0，﹣2）． （1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为    ； （2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C； （3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）． （4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？ 4．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO． (1)写出点A，C的坐标； (2)求点A和点C之间的距离． 5．如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）.把△ABC绕