期末复习（四） 抛体运动—人教版（2019）高一上学期期末复习讲义

高一物理期末复习（三）--牛顿运动定律 【基础知识】 一、对曲线运动规律的理解 1．做曲线运动的条件：物体受到的合力(或加速度)与速度不共线． 2．曲线运动的特点： (1)曲线运动一定是变速运动eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a恒定：匀变速曲线运动,a变化：变加速曲线运动)) (2)物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧． 3．速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变． 二、运动的合成与分解 1．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动的性质判断 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(加速度（或合外力）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(变化：非匀变速运动,不变：匀变速运动)),加速度（或合外力）与速度方向\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动)))) 3．两个直线运动的合运动性质的判断 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 三、平抛运动的基本规律及应用 1．飞行时间：由t＝eq \r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：vt＝ \o\al(2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝ \o\al(2,0)eq \r(v＋2gh) ，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 四、与斜面相关联的平抛运动 斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下： 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ \o\al(2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) 分解速度，构建速度三角形 分解速度 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ \o\al(2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 竖直：y＝eq \f(1,2)gt2 合位移： x合＝eq \r(x2＋y2) 分解位移，构建位移三角形 【典题例析】 【例1】一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体(　　) A．可能做曲线运动 B．不可能继续做直线运动 C．一定沿F2的方向做直线运动 D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动 解析：选A．根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合外力一定为零，突然撤去F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等，方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况：若速度和F2在同一直线上，物体做匀变速直线运动，若速度和F2不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确． 【例2】某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4，6)，此时R的速度大小为________cm