专题1.4 二次函数的应用（第2课时）（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（浙教版）

第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用（第2课时） 1、 选择题 1．据省统计局公布的数据，安徽省年第二季度总值约为千亿元人民币，若我省第四季度总 值为千亿元人民币，平均每个季度增长的百分率为，则关于的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平均每个季度GDP增长的百分率为x，第三季度季度GDP总值约为7.9（1+x）元，第四季度GDP总值为7.9（1+x）2元，则函数解析式即可求得． 【详解】 解：设平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是：y=7.9（1+x）2． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确理解增长率问题是解题关键． 2．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式yx2x，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 【答案】C 【分析】 根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可． 【详解】 解：当y=0时，即yx2x0， 解得：x=﹣2（舍去），x=10． ∴该生此次实心球训练的成绩为10米． 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键． 3．有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图（如图）放在坐标系中，则抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意设出顶点式，将原点代入即可解题． 【详解】 由图可知该抛物线开口向下，对称轴为x＝20， 最高点坐标为（20，16），且经过原点， 由此可设该抛物线解析式为， 将原点坐标代入可得， 解得：a＝， 故该抛物线解析式为y＝ ＝ 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二次函数图像性质的实际应用、二次函数顶点式等．难度不大，找到顶点坐标设出顶点式是解题关键． 4．如图，开口向下的抛物线交y轴正半轴于点A，对称轴为直线x=1．下列结论：①；②若抛物线经过点（ -1，0），则；③； 若（，），（， ）是抛物线上两点，且，则． 其中正确的结论是( ) A．①④ B．①② C．③④