专题1.3 二次函数的性质（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（浙教版）

第1章 二次函数 1.3 二次函数的性质 1、 选择题 1．若是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 分别计算出、、的值，即可得到答案． 【详解】 解：将分别代入， 得 ∵ ∴ 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次函数的函数值的比较大小，求出、、的值是解题的关键． 2．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】 根据抛物线的开口方向确定a的符号，由对称轴的位置确定b的符号，由抛物线与y轴交点的位置确定c的符号，选择作出答案． 【详解】 解：抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴在y轴的右侧，a、b异号，所以b＞0，抛物线与y轴交在正半轴，因此c＞0， 故选：D． 【点睛】 考查二次函数的图象和性质，通过开口判断a，对称轴判断b，与y轴的交点判断c． 3．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次函数平移法则“左加右减，上加下减”，计算选出正确答案． 【详解】 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后， 根据二次函数平移法则可以表示为：， 整理得： 故选：C． 【点睛】 本题考查二次函数图像的平移，掌握二次函数平移法则是解题关键． 4．二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的是有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 ①根据抛物线与x轴有两个交点进行判断即可；②根据当x=-2时，y＞0判断即可；③根据x=-1时，y＞0可知a-b+c＞0，判断即可；④根据x=-1时，y有最大值a-b+c判断即可； 【详解】 ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴ ＞0， 故①正确； 由图象可知，当x=-2时，y＞0， 即4a-2b+c＞0， ∴4a+c＞2b， 故②正确； ∵ x=-1时，y＞0， ∴a-b+c＞0， ∴ a+c＞b， ∵a+b+c＜0，∴a+c＜-b， ∴ ＜ ， 故③错误； ∵x=-1时，y有最大值a-b+c， ∴ ， ∴ ， 故④正确； 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次函数图象与系数的关系，理解抛物线与x轴有两个交点时，判别式大