专题03 函数的概念与性质（专题测试）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

专题03 函数的概念与性质（专题测试） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（广东湛江2020年高一11月联考）下图中可以表示以 是为自变量的函数图像是（ ） 2.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( ) A． B． C． D． 3.（成都七中2020年高一上期半期考试）函数 的大致图像为（ ） 4.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）下列函数与 是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 5.（广东湛江2020年高一11月联考）已知偶函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为( ) A． B． C． D． 6.（河南省金太阳2020年高一期中联考）已知函数 是 上的偶函数，当 时， ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 7．（河南省金太阳2020年高一期中联考）若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．（河南省金太阳2020年高一期中联考）若函数 在区间 上的值域为 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分. 9. （广东湛江2020年高一11月联考）已知函数 ， ，则（ ） A． 是增函数 B． 是偶函数 C． D． 10．（南京师大附中2020年高一期中考试）在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小 时的生产情况画出了某种产品的总产量 （单位：千克）与时间 （单位：小时）的函数图象，则以下关于 该产品生产状况的正确判断是（ ） A．在前三小时内，每小时的产量逐步增加 B．在前三小时内，每小时的产量逐步减少 C．最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同 D．最后两小时内，该车间没有生产该产品 11.（沧州七校联盟2020年高一期中考试）已知函数 ，则（ ） A. 的图象关于 轴对称 B. 方程 的解的个数为2 C. 在 上单调递增 D. 的最小值为 12．（南京师大附中2020年高一期中考试）下列四个说法中，错误的选项有（ ） A．若函数 在 上是单调增函数，在 上也是单调增函数，则函数 在 上是单调增函数． B．已知函数的解析式为 ，它的值域为 ，这样的函数有无数个． C．把函数 的图象向右平移2个单位长度，就得到了函数 的图象 ． D．若函数 为奇函数，则一定有 ． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.（广东湛江2020年高一11月联考）已知函数 ，若 则 _______. 14．（沧州七校联盟2020年高一期中考试）某种杂志原以每本 元的价格销售，可以售出 万本.根据市场调查，杂志的单价每提高 元，销售量就减少 本.设每本杂志的定价为 元，要使得提价后的销售总收入不低于 万元，则 应满足_______. 15.（河南省金太阳2020年高一期中联考）已知偶函数 在 上单调递增, ，则满足 的 的取值范围是 . 16.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）设偶函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（广东湛江2020年高一11月联考）（1）已知函数 的定义域为 求函数 的定义域； （2）已知 是定义域在 上的奇函数，且当 时， 求 的解析式. 18．（广东湛江2020年高一11月联考）某商品的日销量 （单位：千克）是销售单价 （单位：千克）的一次函数，且单价越高，销量越低，把销量为 时的单价称为无效价格.已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品. （1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元； （2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主主要获得该商品最大日利润的 %，则该商品的单价应该定为多少元？ 19．（广东湛江2020年高一11月联考）已知 ，函数 ， . （1）求 在 上的最小值 ； （2）若对于任意 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 20.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知函数 ， . （1）当 时，写出函数 的单调区间和值域； （2）求 的最