专题01 立体图形及三视图（知识点串讲）-2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（北师大版）

1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题01 立体图形及三视图 知识网络 重难突破 知识点一 常见立体图形 1．立体图形与平面图形 ① 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形． ② 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 2．认识常见立体图形 常见几何体 名称 特征 圆柱 由三个面组成，上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面． 棱柱 棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为n边形的棱柱叫n棱柱． 圆锥 由两个面围成，底面是圆形，侧面为曲面． 棱锥 由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为n边形的棱锥叫n棱锥． 球体 由一个曲面围成． 圆台 由三个面围成，上、下两个底面是大小不等的圆形，侧面为曲面． 棱台 上、下两个底面为多边形，侧面均为梯形，底面为n边形的棱台叫n棱台． 3．常见立体图形的分类 分类标准 按柱、锥、球分类 柱体 圆柱、棱柱 锥体 圆锥、棱锥 球体 球体 按面是否有曲面 直面体 棱柱、棱锥 曲面体 圆柱、圆锥、球体 按是否有顶点 是 棱柱、棱锥、圆锥 否 圆柱、球体 总结：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏. 4、点、线、面、体 体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，几何体也称体． 面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种． 线：面和面相交的地方形成线． 点：线和线相交的地方是点． 用运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体． 典例1 （2019•白银）下列四个几何体中，是三棱柱的为　　 A． B． C． D． 典例2 （2019秋•龙岗区期中）如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的　　 A． B． C． D． 知识点二 几何体的表面展开图 1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图. 2．常见立体图形的平面展开图 （1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的； （2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的； （3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组成方式的展开图。 3．正方体的表面展开图 （1）“141”型 （2）“231”型 （3）“222”型 （4）“33”型 典例1 （2019秋•和县期末）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是　　 A． B． C． D． 典例2 （2019秋•罗湖区校级期中）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形、、内的三个数依次为　　 A．3，0， B．0，3， C．，0，4 D．3，，0 典例3 （2018秋•槐荫区期中）如图，为正方体展开图的是　　 A． B． C． D． 知识点三 截面 1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面. 截面的形状是平面图形，它可能是三角形、四边形、五边形、六边形或其他平面图形. 2、常见正方体的截面 典例1 （2020秋•罗湖区期中）下列几何体中，截面不可能是三角形的是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱柱 典例2 （2020秋•峄城区期中）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点四 三视图 三视图：三视图是指从正面（正视图、主视图）、上面（俯视图）、左面（左视图、侧视图）三个方向看一个立体图形得到的平面图形． 注意：确定三视图时，首先观察物体的形状、层次。若是组合体还要分析所含基本图形的个数等，然后确定物体的正面，画出主视图；再从左面看，确定左视图；最后从上面看，确定俯视图。 典例1 （2019秋•福田区期中）如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是　　 A． B． C． D． 典例2 （2019秋•罗湖区校级期中）如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？　　 A．12个 B．13个 C．14个 D．15个 典例3 （2019•蜀山区一模）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是　　 A． B． C． D． 巩固训练 一、单选题（共6小题） 1．（2018秋•南安市期末