27.2.2 相似三角形的性质（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质 精选练习 一、单选题（共10小题) 1．（2020·宁阳县期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 2．（2018·厦门市期末）要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 3．（2020·渠县期末）如图，在△ABC中，EF∥BC， ，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ） A．9 B．10 C．12 D．13 4．（2020·西安市期中）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A．8 B．12 C．14 D．16 5．（2019·洛阳市期末）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 6．（2020·常州市期中）如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：EC=（ ） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 7．（2019·西岗区期末）若 ，相似比为1:2，则 与 的面积的比为（ ） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 8．（2020·伊川县期中）如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 ，连结EF交DC于点G，则 ＝（ ） A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9 9．（2019·南京市期中）如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ） A．3秒或4．8秒 B．3秒 C．4．5秒 D．4．5秒或4．8秒 10．（2019·重庆江北区期末）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ） A．1：25 B．1：5 C．1：2．5 D． 二、填空题（共5小题) 11．（2020·哈尔滨市期末）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________. 12．（2020·淮安市期末）已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____． 13．（2020·南宁市期末）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________． 14．（2019·日照市期中）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则 = . 15．（2018·深圳市期中）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为________． 三、解答题（共3小题） 16．（2020·六安市期中）如图，已知△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E． （1）求证：△CDE △CAB． （2）若∠C=60°，求S△CDE：S△CAB的值． 17．（2020·宝鸡市期中）已知 和 中，有 ,且 和 的周长之差为15厘米，求 和 的周长. 18．（2018·辽阳市期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=6，BC=8，CE=2 （1）求CF的长． （2）设△COF的面积为S1，△COD的面积为S2，直接写出S1：S2的值． 基础篇 提升篇 $$ 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·宁阳县期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 【答案】B 【分析】 可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案． 【详解】 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16． 故选B． 2．（2018·厦门市期末）要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（