练习16 一元二次方程的解法-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪科版）

练习16 一元二次方程的解法 一．选择题 1．（2020秋•洛宁县月考）用配方法解一元二次方程： ，可将方程变形为 的形式，则 的值是 　　 A．0 B．2 C．4 D．6 2．（2020秋•云县期中）将一元二次方程： 化成 的形式正确的是 　　 A． B． C． D． 3．（2020秋•东莞市校级期中）等腰三角形的底边长为6，腰长是方程 的一个根，则该等腰三角形的周长为 　　 A．12 B．16 C．12或16 D．15 二．填空题 4．（2020秋•双流区校级月考）以比方程 的两根均大3的为根的方程是　　 ． 5．（2020秋•宁化县月考）李伟同学在解关于 的一元二次方程 时，误将 看作 ，结果解得 ， ，则原方程的解为　　 ． 6．（2020秋•海珠区期中）已知关于 的一元二次方程 有实数根 ， ，则代数式 的最小值为　　． 7．（2020秋•铁西区校级月考）已知 ，则 的值为　　． 三．解答题 8．（2020秋•巴南区校级月考）解下列方程： （1） ； （2） ． 9．（2020秋•双流区校级月考）解方程． （1） ． （2） ． 1．（2020秋•湖里区校级月考）方程 的解是 ， ，则方程 的解是 　　 A． ， B． ， C． ， D． 2．方程 的根 　　 ， 　 　． 3．（2020秋•白塔区校级月考）解下列方程 （1） （配方法）； （2） （因式分解法）； （3） （公式法）． 4．（2019秋•确山县期末）阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以将多项式 变形为 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 的配方法． 运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如： 根据以上材料，解答下列问题： （1）用多项式的配方法将 化成 的形式分解因式． （2）求证： ， 取任何实数时，多项式 的值总为正数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习16 一元二次方程的解法 一．选择题 1．（2020秋•洛宁县月考）用配方法解一元二次方程： ，可将方程变形为 的形式，则 的值是 　　 A．0 B．2 C．4 D．6 【解答】解：方程 ， 移项得： ， 配方得： ，即 ， 则 ． 故选： ． 2．（2020秋•云县期中）将一元二次方程： 化成 的形式正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， ， 则 ，即 ， 故选： ． 3．（2020秋•东莞市校级期中）等腰三角形的底边长为6，腰长是方程 的一个根，则该等腰三角形的周长为 　　 A．12 B．16 C．12或16 D．15 【解答】解： ， ， 则 或 ， 解得 ， ， ①若腰长为3，此时三角形三边长度为3、3、6，显然不能构成三角形，舍去； ②若腰长为5，此时三角形三边长度为5、5、6，可以构成三角形， 所以该等腰三角形的周长为 ， 故选： ． 二．填空题 4．（2020秋•双流区校级月考）以比方程 的两根均大3的为根的方程是　　 ． 【解答】解：设方程 的两根分别为 ， ， 则 ， 为根的方程是 ， 整理得： ． 故答案为： ． 5．（2020秋•宁化县月考）李伟同学在解关于 的一元二次方程 时，误将 看作 ，结果解得 ， ，则原方程的解为　　 ． 【解答】解：由题意得： 的解为 ， ， 可得 ， 方程为 ， 分解因式得： ， 解得： ， ． 故答案为： ， ． 6．（2020秋•海珠区期中）已知关于 的一元二次方程 有实数根 ， ，则代数式 的最小值为　　． 【解答】解： 关于 的一元二次方程 有实数根 ， ， ， ，△ ， △ ， ． ， 的最小值为： ． 故答案为： ． 7．（2020秋•铁西区校级月考）已知 ，则 的值为　　． 【解答】解：设 ，则 ，即 ． 解得 或 ． 当综上所述， 的值为 或 ， ， ， 故答案是： ． 三．解答题 8．（2020秋•巴南区校级月考）解下列方程： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）整理得： ， 移项得： ， 分解因式得： ， 解得： ， ； （2）原方程可化为 ， ， ， 解得： ， ． 9．（2020秋•双流区校级月考）解方程． （1） ． （2） ． 【解答】解：（1）这里 ， ， ， ， ， 解得： ， ； （2）分解因式得： ， 解得： ， ． 1．（2020秋•湖里区校级月考）方程 的解是 ， ，则方程 的解是 　　 A． ， B． ， C． ， D． 【解答】解： 方程 的解是 ， ， 方程 的两个解是 ， ， 故选： ． 2．方程 的根 　　 ， 　 　． 【解答】解：化简得， ， ． 3．（2020秋•白塔区校级月考）解下列方程 （1） （配方法）； （2） （因式分解法）； （3） （公式法）． 【解答】解：（1） ，