练习15 二次根式的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪科版）

练习15 二次根式的运算 一．选择题 1．（2020春•青山区校级月考）若最简二次根式 和 可以合并，则 的值是 　　 A． B． C．7 D． 2．（2020秋•青羊区校级月考）下列说法： ① 的立方根为 ， ② ， ③ ， ④ 与 是同类二次根式， 其中正确说法的个数是 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 3．（2020秋•洛宁县月考）若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 的值为　 ． 4．（2020秋•温江区校级月考）已知 ，则 　　． 5．（2020•西青区一模）计算 的结果等于　　 ． 三．解答题 6．（2020秋•碑林区校级月考）计算：（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 7．（2020秋•中牟县期中）计算： （1） ； （2） ． 8．（2020秋•高新区校级期中）计算： （1） ； （2） ． 9．（2020秋•青羊区校级期中）已知 ， ． （1）求 的值； （2）求 ． 1．（2019秋•西峡县期中）若 ，则代数式 的值等 　　 A．1 B． C． D． 2.（2020春•太湖县期末）若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 　 　． 3．（2020春•环江县期中）已知 ， ，分别求下列代数式的值： （1） （2） ． 4．（2020春•石城县期末）小明在解决问题：已知 ，求 的值，他是这样分析与解的： ， ， ， ， ， ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简 ； （2）若 ，求 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习15 二次根式的运算 一．选择题 1．（2020春•青山区校级月考）若最简二次根式 和 可以合并，则 的值是 　　 A． B． C．7 D． 【解答】解：最简二次根式 和 可以合并，得 ． 解得 ， 故选： ． 2．（2020秋•青羊区校级月考）下列说法： ① 的立方根为 ， ② ， ③ ， ④ 与 是同类二次根式， 其中正确说法的个数是 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：① 的立方根为 ，正确，符合题意； ② ，故错误，不符合题意； ③ ，故错误，不符合题意， ④ 与 是同类二次根式，正确，符合题意， 正确的有2个， 故选： ． 二．填空题 3．（2020秋•洛宁县月考）若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 的值为　 ． 【解答】解： 最简二次根式 与 是同类二次根式， ， 解得： ， ， 当 时 与 是无意义， 所以 舍去， 故答案：2． 4．（2020秋•温江区校级月考）已知 ，则 　　． 【解答】解：原式 ， ， 当 ， 时，原式 ； 当 ， 时，原式 ； 即 ． 故答案为 ． 5．（2020•西青区一模）计算 的结果等于　　 ． 【解答】解：原式 ． 故答案为 ． 三．解答题 6．（2020秋•碑林区校级月考）计算：（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 7．（2020秋•中牟县期中）计算： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 8．（2020秋•高新区校级期中）计算： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ； （2） ． 9．（2020秋•青羊区校级期中）已知 ， ． （1）求 的值； （2）求 ． 【解答】解：（1） ， ， ， ， ； （2） ， ， ， ， ． 1．（2019秋•西峡县期中）若 ，则代数式 的值等 　　 A．1 B． C． D． 【解答】解： ， ． 故选： ． 2.（2020春•太湖县期末）若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 　 　． 【解答】解： 最简二次根式 与 是同类二次根式， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得： ， 则 ， 故答案为：2． 3．（2020春•环江县期中）已知 ， ，分别求下列代数式的值： （1） （2） ． 【解答】解：（1） ， ， ， ， 则 ； （2）由（1）知 ， ． 4．（2020春•石城县期末）小明在解决问题：已知 ，求 的值，他是这样分析与解的： ， ， ， ， ， ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简 ； （2）若 ，求 的值． 【解答】解：（1）原式 ； （2） ， 则原式 当 时，原式 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$