练习12 等腰三角形-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪科版）

练习12 等腰三角形 一．选择题 1．（2020秋•新都区校级月考）两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别为2，4，另一个三角形底边为12，则腰长为 　　 A．6 B．12 C．6或24 D．24 2．（2020秋•南岗区期中）如图， 中， 是角平分线， 交 于 ，交 于 ，若 ， ，则 等于 　　 A．12 B．13 C．14 D．15 3．（2020秋•连江县期中）如图，等边 中， ，点 在边 上， ， ，垂足分别为 、 ，设 ，若用含 的式子表示 的长，正确的是 　　 A． B． C． D． 二．填空题 4．（2020秋•南岗区校级月考）如图， 平分 ， ， 垂足为 ， ， ，则 　 　． 5．（2020秋•淮滨县月考）如图，已知： ，点 ， ， 在射线 上，点 、 、 在射线 上，△ 、△ 、△ 均为等边三角形，若 ，则△ 的周长为　 　． 6．（2020秋•慈溪市期中）如图，等腰三角形纸片 中， ， 是 的平分线，放入一张等边三角形纸片 ， 在 上， 在 上．若 ， ，则等边 的边长为　 　． 7．（2020秋•西城区校级月考）如图，在 中， ， ， ， ，则 　　． 三．解答题 8．（2020秋•渝水区校级期中）如图，点 ， 在 的边 上， ． （1）求 的度数； （2）求证： 是等腰三角形． 9．（2020秋•环江县期中）如图，在等边 中， ， ，垂足为 ， 是 延长线上的一点， ． 求证： ． 1．（2020秋•福州期中）如图，已知等边 ，点 为线段 上一点，以线段 为边向右侧作 ，使 ，若 ， ，则 的度数是 　　 A． B． C． D． 2．已知在有一角为 的直角三角形中， 角所对的边是斜边的一半，若在等腰三角形 中， 于点 ，且 ，则 底角的度数为　　 ． 3．（2020秋•雄县期中）如图，在等边 中， ， ，现有 ， 两点分别从点 ， 同时出发，沿 的边运动，已知点 的速度为 ，点 的速度为 ，当点 第一次到达 点时， ， 同时停止运动，设运动时间为 ． （1）当 为何值时， ， 两点重合？两点重合在什么位置？ （2）当点 ， 在 边上运动时，是否存在使 的位置？若存在，请求出此时点 ， 运动的时间；若不存在，请说明理由． 4．（2020秋•余杭区期中）（1）如图1， 中，作 、 的角平分线相交于点 ，过点 作 分别交 、 于 、 ． ①求证： ； ②若 的周长是25， ，试求出 的周长； （2）如图2，若 的平分线与 外角 的平分线相交于点 ，连接 ，试探求 与 的数量关系式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习12 等腰三角形 一．选择题 1．（2020秋•新都区校级月考）两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别为2，4，另一个三角形底边为12，则腰长为 　　 A．6 B．12 C．6或24 D．24 【解答】解：依题意得：三角形的底边长为2，腰长为4， 根据两三角形相似可知另一个三角形的腰长 ． 故选： ． 2．（2020秋•南岗区期中）如图， 中， 是角平分线， 交 于 ，交 于 ，若 ， ，则 等于 　　 A．12 B．13 C．14 D．15 【解答】解： 是 的平分线， ， ， ， ， ， ， ． 故选： ． 3．（2020秋•连江县期中）如图，等边 中， ，点 在边 上， ， ，垂足分别为 、 ，设 ，若用含 的式子表示 的长，正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选： ． 二．填空题 4．（2020秋•南岗区校级月考）如图， 平分 ， ， 垂足为 ， ， ，则 　 　． 【解答】证明：如图：延长 交 于点 ， ， ， 平分 ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：13． 5．（2020秋•淮滨县月考）如图，已知： ，点 ， ， 在射线 上，点 、 、 在射线 上，△ 、△ 、△ 均为等边三角形，若 ，则△ 的周长为　 　． 【解答】解： △ 是等边三角形， ， ， ， ， ， 又 ， ， ， ， ， △ 、△ 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， △ 的周长为48， 故答案为：48． 6．（2020秋•慈溪市期中）如图，等腰三角形纸片 中， ， 是 的平分线，放入一张等边三角形纸片 ， 在 上， 在 上．若 ， ，则等边 的边长为　 　． 【解答】解：如图，延长 交 于 ， ， 是 的平分线， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， 等边 的边长为7， 故答案为：7． 7．（2020秋•西城区校级月考）如图，在 中， ， ， ， ，则 　　． 【解答】解： ，