练习11 线段的垂直平分线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪科版）

练习11 线段的垂直平分线 一．选择题 1．（2020秋•兴宁区校级期中）如图，在 中， ， ，观察图中尺规作图的痕迹，则 的周长是 　　 A．8 B．10 C．12 D．14 2．（2020秋•天宁区期中）如图，在 中， 边的垂直平分线 ，分别与 边和 边交于点 和点 ， 边的垂直平分线 ，分别与 边和 边交于点 和点 ，又 的周长为16，且 ，则 的长为 　　 A．16 B．15 C．14 D．13 3．（2019秋•博山区期中）如图所示，线段 ， 的垂直平分线相交于点 ，则 与 的关系是 　　 A． B． C． D． 二．填空题 4．（2020秋•莱州市期中）如图，在 中， 是 的垂直平分线，交 于 ，交 于 ， 的周长为 ，而 ，则 的周长是　 ． 5．（2020秋•常熟市期中）如图，在锐角 中、 ， 和 分别垂直平分边 、 ，则 的度数为　 　 ． 6．（2019秋•大安市期末）已知，如图，在 中， ， 边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， ， 的周长为 ，则 的长是　　 ． 7．（2018秋•东湖区期末）如图，点 为 的平分线上一点，过 任作一直线分别与 的两边交于 ， 两点， 为 中点，过 作 的垂线交于点 ， ，则 　　 ． 三．解答题 8．（2020秋•诸暨市期中）如图，在 中， ，边 的垂直平分线交 ， 边分别为点 ，点 ，连结 ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ， ，求 的周长． 9．（2019秋•门头沟区期末）如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 延长线交于点 ，连接 ，如果 ， ，求 的度数． 1．（2019春•兰州期末）如图，已知 是 的角平分线， 的中垂线交 于点 ，交 的延长线于点 ．以下四个结论： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ．恒成立的结论有 　　 A．（1）（2） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4） 2．（2018秋•梁溪区校级月考）如图，在 中， ， 的中垂线交 于点 ，交 的延长线于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 的周长 　 　， 　　度． 3．（2019秋•襄州区期中）如图，在 中， ， 平分 ， 于点 交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，交 于点 ．求证：线段 垂直平分线段 ． 4．（2019春•梅县区期末）在 中， ， ， ．在 上找一点 ，使 （利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时 的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习11 线段的垂直平分线 一．选择题 1．（2020秋•兴宁区校级期中）如图，在 中， ， ，观察图中尺规作图的痕迹，则 的周长是 　　 A．8 B．10 C．12 D．14 【解答】解：如图， 垂直平分 ， ， ， 又 ， 的周长 ， 故选： ． 2．（2020秋•天宁区期中）如图，在 中， 边的垂直平分线 ，分别与 边和 边交于点 和点 ， 边的垂直平分线 ，分别与 边和 边交于点 和点 ，又 的周长为16，且 ，则 的长为 　　 A．16 B．15 C．14 D．13 【解答】解： 是 边的垂直平分线， ， 是 边的垂直平分线， ， 的周长为16， ， ， ， ， ， 故选： ． 3．（2019秋•博山区期中）如图所示，线段 ， 的垂直平分线相交于点 ，则 与 的关系是 　　 A． B． C． D． 【解答】解：连接 ， 线段 ， 的垂直平分线相交于点 ， ， ， ， 故选： ． 二．填空题 4．（2020秋•莱州市期中）如图，在 中， 是 的垂直平分线，交 于 ，交 于 ， 的周长为 ，而 ，则 的周长是　 ． 【解答】解： 是 的垂直平分线， ， 的周长为 ， ， ， 即 ， 的周长 ． 故答案为 ． 5．（2020秋•常熟市期中）如图，在锐角 中、 ， 和 分别垂直平分边 、 ，则 的度数为　 　 ． 【解答】解：连接 、 ， ， ， 和 分别垂直平分边 、 ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：10． 6．（2019秋•大安市期末）已知，如图，在 中， ， 边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， ， 的周长为 ，则 的长是　　 ． 【解答】解： 是 的垂直平分线， ， 的周长 ， ， 的周长为 ， ， 解得 ， 故答案为： ． 7．（2018秋•东湖区期末）如图，点 为 的平分线上一点，过 任作一直线分别与 的两边交于 ， 两点， 为 中点，过 作 的垂线交于点 ， ，则 　　 ． 【解答】解：如图： 过 作 于 ， 于 ， 则 ， 平分 ， ， 为 中点， ， ， 在 和 中， ， ， ， ． ， ； 故答案为： ． 三．解答题 8．（2020秋•诸暨市期中）如图，在 中， ，边 的垂直平分线交 ， 边分别为