练习03 一次函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪科版）

练习3 一次函数 一．选择题 1．（2020秋•渝中区校级期中）关于 的不等式组 恰有4个整数解，且一次函数 的图象不经过第二象限，则满足条件的所有整数 的和为 　　 A．15 B．11 C．9 D．6 2．（2020春•南充期末）一次函数 的图象如图所示，则下列说法：① ；②若点 与 都在直线 上，则 ；③当 时， ．其中正确的说法是 　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（2018春•市中区校级期中）关于函数 ，给出下列结论： ①当 时，此函数是一次函数； ②无论 取什么值，函数图象必经过点 ； ③若图象经过二、三、四象限，则 的取值范围是 ； ④若函数图象与 轴的交点始终在正半轴，则 的取值范围是 ． 其中正确结论的序号是 　　 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 4．（2018•雁塔区校级模拟）已知直线 与直线 在第三象限交于点 ，若直线 与 轴的交点为 ，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 二．填空题 5．（2020春•滨城区期末）若一次函数 的图象经过第一，二，三象限，则 的取值范围是　　；若一次函数 的图象不经过第四象限，则 的取值范围是　　． 6．（2020春•黄陂区期末）甲、乙两车从 城出发前往 城．在整个行程过程中，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示，下列结论一定正确的是　 　（填序号即可）． ①甲车行驶完全程比乙车多花2个小时；②乙车每小时比甲车快 ；③甲车与乙车在距离 城 处相遇；④在甲车行驶过程中共有一次与乙车相距 ． 三．解答题 7．（2020秋•濉溪县期中）已知一服装厂现有 种布料70米， 种布料52米，现计划用这两种布料生产 ， 两种型号的时装共80套．已知做一套 型号的时装需用 种布料1.1米， 种布料0.4米，可获利50元；做一套 型号的时装需用 种布料0.6米， 种布料0.9米，可获利45元．设生产 型号的时装套数为 ，解答下列问题： （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）当生产 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 8．（2020秋•青羊区校级期中）如图1，已知一次函数 ，经过点 ，交 轴与点 ，过点 作 轴于 ． （1）求一次函数解析式及 的值． （2）如图2，已知 点的坐标为 ，在 轴上是否存在点 ，使得 和 的面积相等？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由． （3）在 轴正半轴上是否存在点 ，使得 的面积是 的2倍？若存在，求出 点的坐标，若不存在，请说明理由． 9．（2020秋•河南期中）矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所置，已知点 的坐标为 ，点 为 边上一点，且 ． （1）求直线 的解析式； （2）在 轴上是否存在点 ，使得直线 平分矩形 的面积，若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点 为矩形的中心，在平面直角坐标系中存在点 ，使得以 、 、 、 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点 的坐标． 1．一个一次函数的图象与直线 平行，与 轴、 轴的交点分别为 ， ，并且过点 ，则在线段 上（包括端点 ， 横、纵坐标都是整数的点有 　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．（2019秋•奉化区期末）如图，将一块等腰直角三角板 放置在平面直角坐标系中， ， ，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的负半轴上，点 在第二象限， 所在直线的函数表达式是 ，若保持 的长不变，当点 在 轴的正半轴滑动，点 随之在 轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点 与原点 的最大距离是　　 ． 3．（2019秋•泰兴市期末）已知 ， 、 ， 是一次函数 图象上两点，且 ，则 的取值范围为　　． 4．（2020秋•历下区期中）如图，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，且经过定点 ，直线 与 交于点 ． （1）求 、 和 的值； （2）求 的面积； （3）在 轴上是否存在一点 ，使 的周长最短？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由； （4）若动点 在线段 上从点 开始以每秒1个单位的速度向点 运动，设点 的运动时间为 秒．是否存在 的值，使 为等腰三角形？若存在，直接写出 的值；若不存在，清说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习3 一次函数 一．选择题 1．（2020秋•渝中区校级期中）关于 的不等式组 恰有4个整数解，且一次函数 的图象不经过第二象限，则满足条件的所有整数 的和为 　　 A．15 B．11 C．9 D．6 【解答】解：由不等式组 ，解得 ， 关于 的不等式组 恰有4个整数解， ， 解得 ， 一次函数 的图象不经过第二象限， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得 ， 由上可得， ， 又 为整数，