2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷03（人教A版新教材）

数学模拟试卷03 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·浙江台州市·高一期中）设集合 , 或 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2020·贵州省铜仁第一中学高一期中）设函数 ，则 等于（ ） A． B．1 C． D．5 3．（2020·重庆市云阳江口中学校高三月考）下列命题中正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．（2020·安徽高三月考（理））函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5.已知，，则等于（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6．（2020·沙坪坝区·重庆一中高三月考）设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 7．（2020·陕西省定边中学高三月考（文））已知 ， 在第二象限内，那么 的值等于（ ） A． B． C． D．以上都不对 8．（2020·河北高二学业考试）关于函数 ， ，有以下四个结论： ① 是偶函数 ② 在 是增函数，在 是减函数 ③ 有且仅有1个零点 ④ 的最小值是 ，最大值是3 其中正确结论的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2020·湖北高三学业考试）下列函数中最小正周期为 的是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·广东肇庆市·高三月考）如图是函数 的部分图象，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·湖南高三月考）设 ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·河北石家庄市·辛集中学高一期中）已知函数 在区间 上有最小值，则函数 在区间 上一定（ ） A．是奇函数 B．是增函数 C．无最值 D．有最大值 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·江苏南通市·高三期中）已知函数 ，则 ________. 14．（2020·浙江杭州市·高一期末）函数 的部分图象如图所示，则 的单调递增区间为___________． 15．（2020·衡阳市船山英文学校高三月考）已知 为锐角，角 的终边经过点 ， ，则 ________. 16．（2019·西安市铁一中学高一月考）设函数 是定义在 上的偶函数，且对任意的 恒有 ，已知当 时， ，则下列命题： ①对任意 ，都有 ； ②函数 在 上递减，在 上递增； ③函数 的最大值是1，最小值是0； ④当 时， . 其中正确命题的序号有_________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·河北沧州市·高二期中）已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ( ) （1）当 时，若 和 均为真命题，求 的取值范围： （2）若 和 的充分不必要条件，求 的取值范围． 18．（2020·上海市复兴高级中学高一期中）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为 轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处．如图，现假设： ①失事船的移动路径可视为抛物线 ； ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援； ③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为 ． （1）当 时，写出失事船所在位置P的纵坐标．若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小； （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？ 19. （2020·安徽高三月考（理））已知函数 ，先将 的图象向左平移 个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 的图象. （1）当 时，求函数 的值域； （2）求函数 在 上的单调递增区间. 20. （2020·甘肃省静宁县第一中学高三月考（文））已知函数 . （1）求函数 的单调增区间； （2）若 ， ，求 的值. 21．（2020·安徽高三月考（理））已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， （ 为常数）. （1）当 时，求 的解析式； （2）若关于x的方程 在 上有解，求实数m的取值范围. 22．（2020·河北高二学业考试）已知函数 ， ． （Ⅰ）解不等式 ； （Ⅱ）用 表示 ， 中的较大值，当 时，求函数 的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 数学模拟试卷03 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题